2023年山西省晉中市部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷
發(fā)布：2024/7/12 8:0:9
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.）
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1．計(jì)算
的結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>-8÷12組卷：331引用：2難度：0.9 -
2．如圖是由6個(gè)相同的小正方體搭建的幾何體，該幾何體的俯視圖是（ ?。?/h2>組卷：27引用：1難度：0.8 -
3．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其直徑約為0.0000048μm.將0.0000048用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
組卷：134引用：2難度：0.5 -
4．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：120引用：2難度：0.8 -
5．如圖，將一副三角尺如圖放置，DE、BC交于點(diǎn)F，∠C=45°，∠D=30°，則下列結(jié)論不正確的是（ ?。?/h2>組卷：274引用：3難度：0.5 -
6．分式方程
的解是（ ?。?/h2>3x-2-2x+2=8x2-4組卷：170引用：1難度：0.7 -
7．在物理學(xué)中，功率表示做功的快慢，功與做功時(shí)間的比叫做功率，即所做的功一定時(shí)，功率P（w）與做功所用的時(shí)間t（s）成反比例函數(shù)關(guān)系，圖象如圖所示，下列說(shuō)法不正確的是（ ?。?/h2>組卷：541引用：10難度：0.7
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分，解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟。）
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22．綜合與實(shí)踐
問題情境：
在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，OE⊥AC交BC于點(diǎn)E，連接AE，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)．
探究發(fā)現(xiàn)：
（1）如圖1，直接寫出∠OBF和∠ACB的數(shù)量關(guān)系：；
探究拓展：
（2）勤奮小組的同學(xué)們?cè)谏渚€FB上任取一點(diǎn)P，將射線OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得射線OQ，使∠POQ=∠AEC，與射線BC交于點(diǎn)Q．在如圖2中，猜想并證明線段OP與線段OQ之間的數(shù)量關(guān)系．
探究拓廣：
（3）在（2）的條件下，若∠ACB=30°，，當(dāng)∠COQ=15°時(shí)，直接寫出FP的長(zhǎng)度．AB=3
組卷：242引用：5難度：0.3 -
23．綜合與探究
如圖，拋物線y=-x2+bx+c的頂點(diǎn)為D（1，4），與x軸交于A和B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)A，B、C的坐標(biāo)；
（2）如圖1，點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BCP面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；
（3）如圖2，若點(diǎn)M是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)N為平面內(nèi)一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)，使以B、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是以BD為對(duì)角線的矩形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：346引用：3難度：0.3