2022年內(nèi)蒙古呼和浩特市賽罕區(qū)敬業(yè)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．根據(jù)如圖所示的三視圖，這個幾何體是由（　　）個正方體組合而成的．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：14引用：1難度：0.6

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• 2．圖中序號（1）（2）（3）（4）對應(yīng)的四個三角形，都是△ABC這個圖形進(jìn)行了一次變換之后得到的，其中是通過軸對稱得到的是（　?。?/h2>

  A．（1）

  B．（2）

  C．（3）

  D．（4）
  組卷：1120引用：9難度：0.9

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-2b2?（a2b-2）-3= a 8 b 8	B．（-a）3m÷am=（-1）ma2m
  C．-3x2n-6xn=-3xn（x2+2）	D． a 2 + 1 a - 1 -（a+1）= 2 a a - 1
  組卷：113引用：2難度：0.7

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• 4．如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以相同的長（大于

  1

  2

  AB）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD．已知△CDE的面積比△CDB的面積小5，則△ADE的面積為（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：2117引用：11難度：0.7

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• 5．下列命題中：①圓內(nèi)接平行四邊形是正方形；②圓的外切平行四邊形是菱形；③若（2

  3

  -3

  2

  ）²=m-

  6

  n（m,n均為有理數(shù)），則m=30，n=-12；④一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別互相垂直，則這兩個角相等；⑤ax²+a=0，可以看作是關(guān)于a的一元一次方程，且其解為a=0．其中錯誤命題的個數(shù)有（　?。?/h2>

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：48引用：1難度：0.5

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• 6．若點(diǎn)P是直線y=-x+2上一動點(diǎn)，∠OMP=90°，則△OMP外接圓面積的最小值為（　?。?/h2>

  A． π 4

  B． π 2

  C．π

  D．2π
  組卷：535引用：3難度：0.3

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• 7．如圖，在建筑物AB左側(cè)距樓底B點(diǎn)水平距離150米的C處有一山坡，斜坡CD的坡度（或坡比）為i=1：2.4，坡頂D到BC的垂直距離DE=50米（點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)），在點(diǎn)D處測得建筑物頂點(diǎn)A的仰角為50°，則建筑物AB的高度約為（　?。?br />（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77；cos50°≈0.64；tan50°≈1.19）

  A．69.2米

  B．73.1米

  C．80.0米

  D．85.7米
  組卷：1808引用：15難度：0.6

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• 8．從-3，-1，

  1

  2

  ，1，3這五個數(shù)中，隨機(jī)抽取一個數(shù)，記為a,若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組

  1 3 （ 2 x + 7 ） ≥ 3

  x - a ＜ 0

  無解，且使關(guān)于x的分式方程

  x

  x

  -

  3

  -

  a

  -

  2

  3

  -

  x

  =-1有整數(shù)解，那么這5個數(shù)中所有滿足條件的a的值之和是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-2

  C．- 3 2

  D． 1 2
  組卷：2821引用：20難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，滿分72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 23．如圖，在銳角三角形ABC中，AD是BC邊上的高，以AD為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥AB，垂足為H，交于點(diǎn)G，交AD于點(diǎn)M，連接AG，DE，DF．
  （1）求證：∠GAD與∠EDF互補(bǔ)；
  （2）若∠ACB=45°，AD=4，AD=2BD，求HM的長．
  組卷：194引用：1難度：0.5

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=2（x-m）²+2m（m為常數(shù)）的頂點(diǎn)為A．
  （1）若點(diǎn)A在第一象限，且OA=

  5

  ，求此拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式，并寫出函數(shù)值y隨x的增大而減小時x的取值范圍；
  （2）當(dāng)x≤2m時，若函數(shù)y=2（x-m）²+2m的最小值為3，求m的值；
  （3）分別過點(diǎn)P（4，2）、Q（4，2-2m）作y軸的垂線，交拋物線的對稱軸于點(diǎn)M，N．當(dāng)拋物線y=2（x-m）²+2m與四邊形PQNM的邊有兩個交點(diǎn)時，將這兩個交點(diǎn)分別記為點(diǎn)B，點(diǎn)C，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大于點(diǎn)C的縱坐標(biāo)．若點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離與點(diǎn)C到x軸的距離相等，則m的值是多少？
  組卷：138引用：1難度：0.3

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