2021-2022學年江西省宜春市萬載中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分）

• 1．二次根式

  x

  -

  2

  有意義的條件是（　?。?/h2>

  A．x＞2

  B．x≥2

  C．x＜2

  D．x≤2
  組卷：820引用：32難度：0.9

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• 2．樣本數據3，a,4，b,8的平均數是5，眾數是3，則這組數據的中位數是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．8
  組卷：476引用：9難度：0.7

  解析

• 3．若一次函數y=x+4的圖象上有兩點A（-

  1

  2

  ，y₁）、B（1，y₂），則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2

  B．y1≥y2

  C．y1＜y2

  D．y1≤y2
  組卷：2588引用：25難度：0.9

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• 4．下列說法中不正確的是（　?。?/h2>

  A．四邊相等的四邊形是菱形

  B．對角線垂直的平行四邊形是菱形

  C．菱形的對角線互相垂直且相等

  D．菱形的鄰邊相等
  組卷：4697難度：0.5

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• 5．若

  a

  3

  +

  3

  a

  2

  =-a

  a

  +

  3

  ，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-3≤a≤0

  B．a≤0

  C．a＜0

  D．a≥-3
  組卷：890引用：5難度：0.7

  解析

• 6．長方形ABCD中，點E是AD的中點，∠EBC的平分線交CD于點F，將△DEF沿EF折疊，點D恰好落在BE上的點M處，分別延長BC，EF交于點N．下列四個結論：①DF=CF；②△BEN是正三角形；③BF⊥EN；④S_△BEF=3S_△DEF，其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．②④

  C．①③④

  D．①②③④
  組卷：162引用：4難度：0.5

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二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

• 7．若y=（m+1）

  x

  m

  2

  -

  3

  m

  -

  2

  是二次函數，則m的值為

   

  ．
  組卷：355引用：2難度：0.5

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五、（本大題共2小題，共18分）

• 22．如圖，直線y=-x+4分別交x軸、y軸于A、B兩點，直線BC與x軸交于點C（-2，0），P是線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合）．
  （1）求直線BC所對應的函數表達式；
  （2）設動點P的橫坐標為t,△POA的面積為S．
  ①求出S與t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
  ②在線段BC上存在點Q，使得四邊形COPQ是平行四邊形，求此時點Q的坐標．
  組卷：1189難度：0.3

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六、（本大題共1小題，共12分）

• 23．如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=2

  2

  ，點E為對角線AC上一動點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交射線BC于點F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
  （1）求證：矩形DEFG是正方形；
  （2）探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由；
  （3）設AE=x,四邊形DEFG的面積為S，求出S與x的函數關系式．
  組卷：1083難度：0.1

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