2021-2022學(xué)年江蘇省南通市海安市海陵中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)格正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)寫在答題紙相應(yīng)位置上）

• 1．9的平方根是（　?。?/h2>

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D．81
  組卷：1116引用：242難度：0.9

  解析

• 2．下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（　　）

  A． 16

  B．3.14

  C． 3 8

  D．5π
  組卷：23引用：2難度：0.9

  解析

• 3．若a＞b,則下列不等式變形錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+1＞b+1

  B． a 2 ＞ b 2

  C．4-3a＞4-3b

  D．3a-4＞3b-4
  組卷：89引用：2難度：0.9

  解析

• 4．小明將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置．已知∠1=32°，則∠2的度數(shù)為（　　）

  A．32°

  B．48°

  C．58°

  D．68°
  組卷：42引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在5×4的方格紙中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)O，A，B在方格紙的交點(diǎn)（格點(diǎn)）上，在第四象限內(nèi)的格點(diǎn)上找點(diǎn)C，使△ABC的面積為3，則這樣的點(diǎn)C共有（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：6063引用：80難度：0.5

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• 6．關(guān)于x、y的二元一次方程組

  3 x + y = 1 + 3 a

  x + 3 y = 1 - a

  的解滿足不等式x+y＞0，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜-1

  B．a(chǎn)＜1

  C．a(chǎn)＞-1

  D．a(chǎn)＞1
  組卷：684引用：34難度：0.9

  解析

• 7．已知點(diǎn)P（1-a,2a+6）在第四象限，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜-3

  B．-3＜a＜1

  C．a(chǎn)＞-3

  D．a(chǎn)＞1
  組卷：2322引用：25難度：0.7

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• 8．《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代一部較為普及的算書，其中記載了一道題，大意是：100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，大和尚1人分3個(gè)饅頭，小和尚3人分1個(gè)饅頭，問大、小和尚各有多少人．若設(shè)大和尚有x人，小和尚有y人，則可列出方程組（　?。?/h2>

  A． x + y = 100 3 x + y = 100	B． x + y = 100 x + 3 y = 100
  C． x + y = 100 3 x + y 3 = 100	D． x + y = 100 x 3 + 3 y = 100
  組卷：969引用：9難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共90分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演過程或文字說明）

• 25．甲、乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過100元后，超出100元的部分按九折收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過50元后，超出50元的部分按95%收費(fèi)．
  （1）如果不使用優(yōu)惠方案，某人購(gòu)買3件A商品和2件B商品應(yīng)付80元，購(gòu)買4件A商品和1件B商品應(yīng)付65元，如果使用優(yōu)惠方案購(gòu)買3件A商品和6件B商品，應(yīng)到哪家商場(chǎng)更省錢？
  （2）若使用優(yōu)惠方案前，顧客購(gòu)物應(yīng)付x（x＞100）元，請(qǐng)根據(jù)x的取值，討論顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？
  組卷：649引用：6難度：0.7

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• 26．新定義：若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“相依方程”，例如：方程x-1=3的解為x=4，而不等式組

  x - 1 ＞ 1

  x - 2 ＜ 3

  的解集為2＜x＜5，不難發(fā)現(xiàn)x=4在2＜x＜5的范圍內(nèi)，所以方程x-1=3是不等式組

  x - 1 ＞ 1

  x - 2 ＜ 3

  的“相依方程”．
  （1）在方程①6（x+2）-（x+4）=23；②9x-3=0；③2x-3=0中，不等式組

  2 x - 1 ＞ x + 1

  3 （ x - 2 ） - x ≤ 4

  的“相依方程”是

  ；（填序號(hào)）
  （2）若關(guān)于x的方程3x-k=6是不等式組

  3 x + 1 2 ＞ x

  x - 1 2 ≥ 2 x + 1 3 - 1

  的“相依方程”，求k的取值范圍；
  （3）若關(guān)于x的方程

  x

  -

  3

  m

  2

  =

  -

  2

  是關(guān)于x的不等式組

  x + 1 ＞ m

  x - m ≤ 2 m + 1

  的“相依方程”，且此時(shí)不等式組有5個(gè)整數(shù)解，試求m的取值范圍．
  組卷：2143引用：6難度：0.6

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