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2020-2021學年吉林省長春二十中高一（下）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．在△ABC中，
AB
?
AC
＜
0
，則△ABC是（　?。?/h2>
A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．等邊三角形
組卷：75引用：7難度：0.7
解析
2．平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
a
=（2，0），|
b
|=1，則|
a
+2
b
|=（　?。?/h2>
A．
3
B．
2
3
C．4 D．12
組卷：2695引用：146難度：0.9
解析
3．設復數(shù)z=1-（1-i）³，則|z|=（　　）
A．1 B．2 C．
5
D．
13
組卷：45引用：3難度：0.8
解析
4．在復平面內，復數(shù)1+i的共軛復數(shù)所對應的點位于（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：105引用：7難度：0.8
解析
5．如圖所示，正方形O'A'B'C'的邊長為1，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長為（　?。?/h2>
A．
2
2
B．
2
C．8 D．4
組卷：343引用：11難度：0.6
解析
6．如圖，是統(tǒng)計某樣本數(shù)據(jù)得到的頻率分布直方圖，已知該樣本容量為300，則樣本數(shù)據(jù)落在[6，14）內的頻數(shù)為（　　）
A．68 B．170 C．204 D．240
組卷：134引用：2難度：0.9
解析

7．新型冠狀爆發(fā)期間，某專家為了解廣西某中學學生一天自主學習的時間（單位，小時），隨機抽查該校50名學生的學習時間；了解到以下數(shù)據(jù)：

學習時間（
x
）（0，1] （1，2] （3，4] （5，6] （7，8] （9，10]

人數(shù) 2 4 20 14 6 4

根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù)，可以估計該校50名中學生自主學習時間的平均值
x
（精確到0.1）（　　）

A．4.7

B．4.6

C．4.5

D．4.4

組卷：104引用：2難度：0.9

21．如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的一動點．
（1）證明：BC⊥面PAC；
（2）若PA=AC=1，AB=2，求直線PB與平面PAC所成角的正切值．
組卷：180引用：4難度：0.5
解析
22．如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長是2，側棱長是
3
，D是AC的中點．
（1）求證：B₁C∥平面A₁BD；
（2）求三棱錐D-A₁B₁C的體積．
組卷：15引用：1難度：0.7
解析

學習時間（ x ）	（0，1]	（1，2]	（3，4]	（5，6]	（7，8]	（9，10]
人數(shù)	2	4	20	14	6	4