2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市清河區(qū)開明中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)8-a7=a	B．a(chǎn)8÷a4=a2
  C．a(chǎn)2?a3=a6	D．（-2a2b）2=4a4b2
  組卷：703引用：11難度：0.8

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• 2．下列選項(xiàng)中，屬于必然事件的是（　?。?/h2>

  A．明天太陽(yáng)從東方升起

  B．?dāng)S一次骰子，向上的一面是6點(diǎn)

  C．經(jīng)過(guò)某一有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈

  D．從裝有多個(gè)白球的箱子里取出兩個(gè)紅球
  組卷：102引用：2難度：0.8

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• 3．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠ACB=30°，則∠AOB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．30°

  C．50°

  D．60°
  組卷：154引用：2難度：0.7

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• 4．一組數(shù)據(jù)2，4，x,6，8的眾數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：342引用：7難度：0.7

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• 5．已知拋物線y=3（x-1）²+1上有兩點(diǎn)A（15，y₁），B（2，y₂），則y₁，y₂的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y1＞y2

  B．y2＞y1

  C．y1=y2

  D．無(wú)法確定
  組卷：182引用：2難度：0.6

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• 6．如圖，已知△ABC中，∠C=90°，tanA=

  1

  3

  ，D是AC上一點(diǎn)，∠CBD=∠A，則sin∠CDB的值為（　　）

  A． 1 3

  B． 10 10

  C． 3 10 10

  D．3
  組卷：730引用：4難度：0.5

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• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，-3），B（2，-1），C（2，3）．則△ABC的外心坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（0，0）

  B．（-1，1）

  C．（-2，-1）

  D．（-2，1）
  組卷：1269引用：10難度：0.7

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• 8．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸相交于A（-1，0），B兩點(diǎn)，對(duì)稱軸是直線x=1，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞0

  B．當(dāng)x＞-1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大

  C．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0）

  D．4a+2b+c＞0
  組卷：2944引用：16難度：0.6

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二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 9．某市圖書館現(xiàn)有館藏紙質(zhì)圖書1800000余冊(cè)．?dāng)?shù)據(jù)1800000用科學(xué)記數(shù)法表示為

  ．
  組卷：46引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共有11小題，共102分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 27．如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角α與β滿α-β=90°，那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)直角三角形”．
  
  （1）若△ABC是“準(zhǔn)直角三角形”．∠C＞90°，∠A=70°，則∠B=

  °．
  （2）如圖1，?O是△ABC的外接圓，AB是?O的直徑，AB=10，D是BC上的一點(diǎn)，tan∠ABC=

  3

  4

  ，若CD=

  9

  2

  ，請(qǐng)判斷△ABD是否為準(zhǔn)直角三角形，并說(shuō)明理由．
  （3）如圖2，?O是△ABC的外接圓，AB是?O的直徑，E是直徑AB下方半圓上的一點(diǎn)，AB=10，tan∠ABC=

  3

  4

  ，若△ACE為”準(zhǔn)直角三角形”，求CE的長(zhǎng)．
  組卷：292引用：1難度：0.3

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• 28．如圖1，拋物線y=-x²+2x+3與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，且在直線BC的上方．
  
  （1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)為

  ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為

  ；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，4）時(shí)，求四邊形BOCP的面積；
  （3）如圖2，AP交BC于點(diǎn)D．PE∥AC交BC于點(diǎn)E，記△DEP，△CPD，△CDA的面積分別為S₁，S₂，S₃，判斷

  S

  1

  S

  2

  +

  S

  2

  S

  3

  是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （4）如圖3，點(diǎn)C在線段MN上，滿足∠MAN=90°，CN=2CM，直線l₁過(guò)點(diǎn)M，直線l₂過(guò)點(diǎn)N，且l₁∥AC∥l₂，則直線l₁與l₂之間的最大距離為

  ．
  組卷：337引用：1難度：0.3

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