2022-2023學(xué)年河南省周口市太康縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．在我國，“方程”一詞最早出現(xiàn)在我國古代那本數(shù)學(xué)經(jīng)典著作（　?。┲校?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：208引用：2難度：0.8

  解析

• 2．在下列各式中：
  ①3x-4=-1；
  ②5y²+2y=3；
  ③7x-1；
  ④x-2≠0；
  ⑤x＜x+1；
  ⑥3×

  π

  2

  =

  3

  π

  2

  ；
  ⑦

  3

  x

  -2y=0．
  其中是方程的有（　?。﹤€(gè)．

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：930引用：8難度：0.9

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• 3．下列變形正確的是（　?。?/h2>

  A．若3x-1=2x+1，則3x+2x=-1+1

  B．若 1 - 3 x - 1 2 = x ，則2-3x-1=2x

  C．若3（x+1）-5（1-x）=2，則3x+3-5+5x=2

  D．若 x + 1 0 . 2 - 0 . 1 x 0 . 03 = 0 . 1 ，則 10 x + 10 2 - 10 x 3 = 1
  組卷：476引用：5難度：0.8

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• 4．《孫子算經(jīng)》是南北朝時(shí)期重要的數(shù)學(xué)專著，包含“雞兔同籠”等許多有趣的數(shù)學(xué)問題．如：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸：屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”大意是：“用一根繩量一根木，繩剩余4.5尺；將繩對折再量木，木剩余1尺．問木長多少？”設(shè)木長x尺，繩長y尺，則依題意可列方程組（　　）

  A． y = x + 4 . 5 y = 2 x - 1	B． y = x - 4 . 5 y = 2 x - 1
  C． y = x - 4 . 5 0 . 5 y = x + 1	D． y = x + 4 . 5 0 . 5 y = x - 1
  組卷：346引用：11難度：0.8

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• 5．下列判斷不正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,則a+2＞b+2	B．若a＞b,則-2a＜-2b
  C．若2a＞2b,則a＞b	D．若a＞b,則ac2＞bc2
  組卷：1368引用：8難度：0.8

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• 6．已知方程組

  x + y = 2

  y + z = - 1

  z + x = 3

  ，則x+y+z的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：854引用：4難度：0.7

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• 7．小明在解關(guān)于x、y的二元一次方程組

  2 x - 3 y = 5 ，

  x + y =△

  時(shí)，解得

  x = 4 ，

  y = ？

  ，則△和？代表的數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．5和1

  B．1和5

  C．-1和3

  D．3和-1
  組卷：998引用：14難度：0.7

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三.解答題（共8小題，滿分75分）

• 22．閱讀學(xué)習(xí)：
  已知實(shí)數(shù)m,n滿足m+n=5且

  9 m + 8 n = 11 k - 13

  8 m + 9 n = 10

  ，求k的值．某中學(xué)七年級一班的三位同學(xué)分別提出了以下三種不同的解題思路：甲同學(xué)：直接求解法，先解關(guān)于m、n的方程組

  9 m + 8 n = 11 k - 13

  8 m + 9 n = 10

  再求k的值．
  乙同學(xué)：觀察法，先將原方程組中的兩個(gè)方程相加，再求k的值
  丙同學(xué)：組合法，先解方程組，再求k的值．
  解決問題：
  （1）選擇其一名同學(xué)的思路，解答此題．
  （2）已知關(guān)于x、y的方程組

  x + 2 y = k + 5

  2 x + y = 5 k + 1

  的解互為相反數(shù)，求k的值．
  組卷：84引用：1難度：0.7

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• 23．目前，近幾年來，新能源汽車在中國已然成為汽車工業(yè)發(fā)展的主流趨勢，某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動汽車，計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝288輛．由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人．他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗，也能獨(dú)立進(jìn)行電動汽車的安裝．生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：2名熟練工和1名新工人每月可安裝10輛電動汽車；3名熟練工和2名新工人每月可安裝16輛電動汽車．
  （1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？
  （2）如果工廠抽調(diào)n（0＜n＜5）名熟練工，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？
  組卷：1489引用：9難度：0.5

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