2008年第19屆“希望杯”全國數學邀請賽試卷（初一第1試）

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．2008+2008-2008×|-2008|÷（-2008）=（　?。?/h2>

  A．2008

  B．-2008

  C．4016

  D．6024
  組卷：22難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示的4個立體圖形中，左視圖是長方形的有（　　）個．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：52難度：0.9

  解析

• 3．有以下兩個結論：
  （1）任何一個有理數和它的相反數之間至少有一個有理數；
  （2）如果一個有理數有倒數，則這個有理數與它的倒數之間至少有一個有理數
  則（　?。?/h2>

  A．（1）、（2）都不對	B．（1）對、（2）不對
  C．（1）、（2）都對	D．（1）不對、（2）對
  組卷：1439引用：13難度：0.5

  解析

• 4．正方形內有一點A，到各邊的距離分別為1，2，5，6，則正方形面積為（　?。?/h2>

  A．33

  B．36

  C．48

  D．49
  組卷：63引用：5難度：0.9

  解析

• 5．Digits of the product of 25¹⁷×2³³is（　?。?br />（英漢小詞典：digits位數，product乘積）

  A．32

  B．34

  C．36

  D．38
  組卷：72引用：1難度：0.9

  解析

• 6．如圖是以AB為直徑的半圓弧ADB和圓心角為45°的扇形ABC，則圖中Ⅰ的面積和Ⅱ的面積的比值是（　?。?/h2>

  A．1.6

  B．1.4

  C．1.2

  D．1
  組卷：93難度：0.7

  解析

• 7．正整數x,y滿足（2x-5）（2y-5）=25，則x+y的值是（　?。?/h2>

  A．10

  B．18

  C．26

  D．10或18
  組卷：167難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=9，AD=a,則（　　）

  A．a≥16

  B．a＜2

  C．2＜a＜16

  D．a=16
  組卷：126引用：2難度：0.9

  解析

二、填空題（共15小題，滿分80分）

• 24．設a、b分別是等腰三角形的兩條邊的長，m是這個三角形的周長，當a、b、m滿足方程組

  a - 2 b = m - 7

  a + b = m 4 + 2

  時，m的值是

  ．
  組卷：1751引用：4難度：0.1

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• 25．甲、乙、丙三人同時出發(fā)，其中，丙騎車從B鎮(zhèn)去A鎮(zhèn)，而甲、乙都從A鎮(zhèn)去B鎮(zhèn)（甲開汽車以每小時24千米的速度緩慢行進，乙以每小時4千米的速度步行），當丙與甲相遇在途中的D鎮(zhèn)時，又騎車返回B鎮(zhèn)，甲則調頭去接乙，那么，當甲接到乙時，丙已往回走DB這段路程的

  ；甲接到乙后（乙乘上甲車）以每小時88千米的速度前往B鎮(zhèn)，結果三人同時到達B鎮(zhèn)，那么丙騎車的速度是每小時

  千米．
  組卷：1068引用：2難度：0.1

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