2022-2023學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)拱宸中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．已知線段a=2cm,b=4cm,則下列長度的線段中，能與a,b組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．2cm

  B．4cm

  C．6cm

  D．8cm
  組卷：320引用：8難度：0.8

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• 2．若x＞y,則下列式子中，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．x-2＞y-2

  B．x+3＞y+2

  C．-2x＞-2y

  D． x 3 ＞ y 3
  組卷：95引用：6難度：0.6

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• 3．由下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．∠A：∠B：∠C=3：4：5	B．AB：BC：AC=3：4：5
  C．∠A+∠B=∠C	D．AB2=BC2+AC2
  組卷：1548引用：39難度：0.8

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• 4．如圖，等腰△ABC中，點(diǎn)D，E分別在腰AB，AC上，添加下列條件，不能判定△ABE≌△ACD的是（　　）

  A．AD=AE

  B．BE=CD

  C．∠ADC=∠AEB

  D．∠DCB=∠EBC
  組卷：914引用：20難度：0.7

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• 5．下列定理中，逆命題是假命題的是（　?。?/h2>

  A．在一個(gè)三角形中，等角對等邊

  B．全等三角形對應(yīng)角相等

  C．有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形

  D．等腰三角形兩個(gè)底角相等
  組卷：400引用：7難度：0.7

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• 6．不等式組

  x + 1 ＜ 0

  - 2 x ≤ 6

  的解集在數(shù)軸上可表示為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：778引用：20難度：0.8

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• 7．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，點(diǎn)A與點(diǎn)E關(guān)于直線CD對稱．若AB=7，AC=9，BC=12，則△DBE的周長為（　?。?/h2>

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：2992引用：14難度：0.7

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三、解答題（本題共7小題，共66分）

• 22．隨著人們生活質(zhì)量的提高，凈水器已經(jīng)慢慢走入了普通百姓家庭，某電器公司銷售每臺進(jìn)價(jià)分別為2000元、1700元的A、B兩種型號的凈水器，下表是近兩周的銷售情況：
  

  銷售時(shí)段	銷售數(shù)量		銷售收入
  	A種型號	B種型號
  第一周	3臺	5臺	18000元
  第二周	4臺	10臺	31000元

  （1）求A，B兩種型號的凈水器的銷售單價(jià)；
  （2）若電器公司準(zhǔn)備用不多于54000元的金額在采購這兩種型號的凈水器共30臺，求A種型號的凈水器最多能采購多少臺？
  （3）在（2）的條件下，公司銷售完這30臺凈水器能否實(shí)現(xiàn)利潤為12800元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．
  組卷：10620引用：17難度：0.1

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• 23．在等邊△ABC的外側(cè)作直線AP，∠CAP=α，點(diǎn)C關(guān)于AP的對稱點(diǎn)為D，連接CD、BD、AD．
  （1）如圖1，若α=70°，直接寫出∠BDC的度數(shù)；
  （2）如圖2，若0＜α＜60°，過點(diǎn)D作DE⊥BD交直線AP于點(diǎn)E，
  ①依題意補(bǔ)全圖形；
  ②直接寫出∠ADB的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；
  ③求證：AE=BD．
  
  組卷：495引用：2難度：0.3

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