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2022-2023學年貴州省銅仁市玉屏縣九年級（上）期中數學試卷

發(fā)布：2024/7/3 8:0:9

一、選擇題（本大題有10個小題，每小題4分，共40分）

1．方程2（2x+1）（x-3）=0的兩根分別為（　?。?/h2>
A．x₁=
1
2
，x₂=3 B．x₁=
-
1
2
，x₂=3
C．x₁=
1
2
，x₂=-3 D．x₁=
-
1
2
，x₂=-3
組卷：78引用：3難度：0.7
解析
2．若關于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>
A．k＞-l且k≠0 B．k＞-l C．k＜1 D．k＜1且k≠0
組卷：24引用：3難度：0.5
解析
3．反比例函數y=-
4
x
的圖象上有三個點（-1，y₁），（1，y₂），（4，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₃＜y₁＜y₂ C．y₂＜y₁＜y₃ D．y₂＜y₃＜y₁
組卷：13難度：0.5
解析
4．下列四個三角形，與如圖中的三角形相似的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：1745引用：34難度：0.6
解析
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，則sinB的值是（　?。?/h2>
A．
12
13
B．
5
13
C．
12
5
D．
5
12
組卷：671引用：4難度：0.7
解析
6．一元二次方程
y
2
-
y
-
3
4
=
0
配方后可化為（　　）
A．
（
y
+
1
2
）
2
=
1
B．
（
y
-
1
2
）
2
=
1
C．（y+
1
2
）²-
3
4
D．
（
y
-
1
2
）
2
=
3
4
組卷：142引用：4難度：0.7
解析
7．如圖，在△ABC中，點O是角平分線AD、BE的交點，若AB=AC=10，BC=12，則tan∠OBD的值是（　?。?/h2>
A．
1
2
B．2 C．
6
3
D．
6
4
組卷：5311引用：15難度：0.5
解析
8．如圖，在△ABC中，BC=120，高AD=60，正方形EFGH一邊在BC上，點E，F分別在AB，AC上，AD交EF于點N，則AN的長為（　　）
A．10 B．15 C．20 D．30
組卷：254引用：4難度：0.5
解析

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四、（本大題12分）

23．為了進一步落實“鄉(xiāng)村振興”工程，某村在政府的扶持下建起了蔬菜大棚基地種植蔬菜，為避免蔬菜品種單一造成滯銷，從而豐富蔬菜品種的多樣性，準備種植A，B兩種蔬菜，若種植30畝A種蔬菜和50畝B種蔬菜，共需投入42萬元；若種植50畝A種蔬菜和30畝B種蔬菜，共需投入38萬元．
（1）種植A，B兩種蔬菜，每畝各需投入多少萬元？
（2）經測算，種植A種蔬菜每畝獲利0.5萬元，種植B種蔬菜每畝獲利0.9萬元，村里把120萬元扶貧款全部用來種植這兩種蔬菜，總獲利W萬元．設種植A種蔬菜m畝，求W關于m的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，若要求A種蔬菜的種植面積不少于B種蔬菜種植面積的1.5倍，請你設計出總獲利最大的種植方案，并求出最大總獲利．
組卷：16引用：2難度：0.5
解析

五、（本大題14分）

24．探究以下問題：

（1）如圖①，已知△ABC∽△ADE，求證：△ABD∽△ACE；
（2）如圖②，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE，∠ABC=∠ADE，AC與DE相交于點F，點D在BC邊上，求證：△ADF∽△ECF；
（3）如圖③，D是△ABC內一點，∠BAD=∠CBD，∠BAC=∠DAE，求證：AD?CE=BD?AE．
組卷：39難度：0.2
解析