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2021-2022學年江蘇省無錫市江陰市南菁高級中學高二（下）第一次段考數學試卷

發(fā)布：2024/11/12 10:30:2

一、單項選擇題。（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把答案填涂在答題卡相應位置）

1．乘積（a₁+a₂+a₃）（b₁+b₂+b₃）（c₁+c₂+c₃+c₄+c₅）展開后的項數是（　?。?/h2>
A．11 B．15 C．45 D．60
組卷：95引用：4難度：0.8
解析
2．函數f（x）=kx-lnx在[1，e]上單調遞增，則k的取值范圍是（　　）
A．[1，+∞） B．
（
1
e
，
+
∞
）
C．
[
1
e
，
+
∞
）
D．（1，+∞）
組卷：541引用：4難度：0.6
解析
3．已知
C
7
n
+
1
-
C
7
n
=
C
8
n
，那么n的值是（　?。?/h2>
A．12 B．13 C．14 D．15
組卷：187引用：14難度：0.9
解析
4．已知函數y=f（x）的圖象如圖所示，則此函數的解析式可能是（　?。?/h2>
A．
f
（
x
）
=
sin
7
x
3
-
x
-
3
x
B．
f
（
x
）
=
sin
7
x
3
x
-
3
-
x
C．
f
（
x
）
=
cos
7
x
3
-
x
-
3
x
D．
f
（
x
）
=
cos
7
x
3
x
-
3
-
x
組卷：114引用：5難度：0.8
解析
5．將5名北京冬奧會志愿者分配到花樣滑冰，短道速滑和冰壺3個項目進行集訓，每名志愿者只分配到1個項目，每個項目至少分配1名志愿者，則不同的分配方案共有（　?。┓N．
A．30 B．60 C．90 D．150
組卷：142難度：0.8
解析
6．已知a,b為正數，ln（
b
3
a
）＞8^a-2^b，則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>
A．3a＜b B．b＜3a C．a³＜b D．b＜a³
組卷：168引用：2難度：0.7
解析
7．已知函數f（x）=e^x-e^-x-2sinx,則關于x的不等式f（x²-3）+f（2x）＜0的解集為（　　）
A．（-3，1） B．（-1，3）
C．（-∞，-3）∪（1，+∞） D．[-1，3]
組卷：125難度：0.7
解析

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四、解答題。（本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。請把答案寫在答題卡相應位置。）

21．已知函數f（x）=
lnx
+
2
x
-
a
e
x
x
2
（a∈R）．
（1）當a=0時，求f（x）的極值；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，2）內有兩個極值點，求實數a的取值范圍．
組卷：167引用：2難度：0.2
解析
22．已知函數f（x）=e^x+ax²-ax,g（x）=cosx,其中實數a＞0，e為自然對數的底數．
（1）當a=1時，求函數f（x）在x=0處的切線方程；
（2）若f（x）≥g（x）恒成立，求a的值．
組卷：98引用：2難度：0.2
解析

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A． f （ x ） = sin 7 x 3 - x - 3 x	B． f （ x ） = sin 7 x 3 x - 3 - x
C． f （ x ） = cos 7 x 3 - x - 3 x	D． f （ x ） = cos 7 x 3 x - 3 - x

A．（-3，1）	B．（-1，3）
C．（-∞，-3）∪（1，+∞）	D．[-1，3]

2021-2022學年江蘇省無錫市江陰市南菁高級中學高二（下）第一次段考數學試卷

一、單項選擇題。（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把答案填涂在答題卡相應位置）

1．乘積（a1+a2+a3）（b1+b2+b3）（c1+c2+c3+c4+c5）展開后的項數是（ ?。?/h2>

2．函數f（x）=kx-lnx在[1，e]上單調遞增，則k的取值范圍是（ ）

3．已知C7n+1-C7n=C8n，那么n的值是（ ?。?/h2>

4．已知函數y=f（x）的圖象如圖所示，則此函數的解析式可能是（ ?。?/h2>

5．將5名北京冬奧會志愿者分配到花樣滑冰，短道速滑和冰壺3個項目進行集訓，每名志愿者只分配到1個項目，每個項目至少分配1名志愿者，則不同的分配方案共有（ ?。┓N．

6．已知a,b為正數，ln（b3a）＞8a-2b，則下列不等式一定成立的是（ ?。?/h2>

7．已知函數f（x）=ex-e-x-2sinx,則關于x的不等式f（x2-3）+f（2x）＜0的解集為（ ）

四、解答題。（本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。請把答案寫在答題卡相應位置。）

21．已知函數f（x）=lnx+2x-aexx2（a∈R）．（1）當a=0時，求f（x）的極值；（2）若f（x）在區(qū)間（0，2）內有兩個極值點，求實數a的取值范圍．

22．已知函數f（x）=ex+ax2-ax,g（x）=cosx,其中實數a＞0，e為自然對數的底數．（1）當a=1時，求函數f（x）在x=0處的切線方程；（2）若f（x）≥g（x）恒成立，求a的值．

一、單項選擇題。（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把答案填涂在答題卡相應位置）

1．乘積（a₁+a₂+a₃）（b₁+b₂+b₃）（c₁+c₂+c₃+c₄+c₅）展開后的項數是（　?。?/h2>

2．函數f（x）=kx-lnx在[1，e]上單調遞增，則k的取值范圍是（　　）

3．已知
C
7
n
+
1
-
C
7
n
=
C
8
n
，那么n的值是（　?。?/h2>

4．已知函數y=f（x）的圖象如圖所示，則此函數的解析式可能是（　?。?/h2>

5．將5名北京冬奧會志愿者分配到花樣滑冰，短道速滑和冰壺3個項目進行集訓，每名志愿者只分配到1個項目，每個項目至少分配1名志愿者，則不同的分配方案共有（　?。┓N．

6．已知a,b為正數，ln（
b
3
a
）＞8^a-2^b，則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

7．已知函數f（x）=e^x-e^-x-2sinx,則關于x的不等式f（x²-3）+f（2x）＜0的解集為（　　）

四、解答題。（本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。請把答案寫在答題卡相應位置。）

21．已知函數f（x）=
lnx
+
2
x
-
a
e
x
x
2
（a∈R）．
（1）當a=0時，求f（x）的極值；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，2）內有兩個極值點，求實數a的取值范圍．

22．已知函數f（x）=e^x+ax²-ax,g（x）=cosx,其中實數a＞0，e為自然對數的底數．
（1）當a=1時，求函數f（x）在x=0處的切線方程；
（2）若f（x）≥g（x）恒成立，求a的值．