2023年新疆烏魯木齊市天山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共9小題，每小題5分，共45分，在每小題列出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，答題卷中的要求作答）

• 1．南、北為兩個相反方向，如果+5m表示一個物體向北移動5m,那么-3m表示一個物體（　?。?/h2>

  A．向北移動3m

  B．向南移動3m

  C．向北移動8m

  D．向南運(yùn)動8m
  組卷：222引用：2難度：0.7

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• 2．如圖是一個機(jī)器零件，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：59引用：2難度：0.7

  解析

• 3．不等式組

  2 x - 1 ＞ 1

  2 - x ≥ 0

  的解集在數(shù)軸上表示為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：285引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如圖，已知直線a∥b,直線c與a,b分別交于點(diǎn)A，B，若∠1=60°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．120°

  C．30°

  D．15°
  組卷：88引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列計(jì)算中，正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a4=a8	B．（-ab2）2=-a2b4
  C．a(chǎn)3÷a2=a	D．（x-y）2=x2-y2
  組卷：100引用：3難度：0.7

  解析

• 6．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+c和反比例函數(shù)y=

  a

  x

  在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2089引用：22難度：0.8

  解析

• 7．如圖，⊙O的半徑為4，AB、CD是互相垂直的兩條直徑，點(diǎn)P是⊙O上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M、PN⊥CD于點(diǎn)N，點(diǎn)Q是MN的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A順時針運(yùn)動到點(diǎn)D時，點(diǎn)Q所經(jīng)過的路徑長為（　　）

  A．4π

  B．3π

  C．2π

  D．π
  組卷：83引用：1難度：0.5

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三、（本大題共8小題，共75分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．如圖，AB為⊙O的直徑，P是BA延長線上一點(diǎn)，CG是⊙O的弦∠PCA=∠ABC，CG⊥AB，垂足為D
  （1）求證：PC是⊙O的切線；
  （2）求證：

  PA

  PC

  =

  AD

  CD

  ；
  （3）過點(diǎn)A作AE∥PC交⊙O于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，連接BE，若sin∠P=

  3

  5

  ，CF=5，求BE的長．
  組卷：455引用：1難度：0.2

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• 23．某校數(shù)學(xué)活動小組探究了如下數(shù)學(xué)問題：
  
  （1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．點(diǎn)P是底邊BC上一點(diǎn)，連接AP，以AP為腰作等腰Rt△APQ，且∠PAQ=90°，連接CQ、則BP和CQ的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）變式探究：如圖2，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．點(diǎn)P是腰AB上一點(diǎn)，連接CP，以CP為底邊作等腰Rt△CPQ，連接AQ，判斷BP和AQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）問題解決；如圖3，正方形ABCD的邊長為10，點(diǎn)P是邊AB上一點(diǎn)，以DP為對角線作正方形DEPQ，連接AQ．若設(shè)正方形DEPQ的面積為y,AQ=x.求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
  組卷：158引用：1難度：0.1

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