2015年第十一屆“IMC國(guó)際數(shù)學(xué)競(jìng)賽”中國(guó)賽區(qū)初賽試卷（四年級(jí)）

一、填空題1（每小題6分，共60分）

• 1．計(jì)算：（161+177+169+171+167）÷13×31=

  。
  組卷：25引用：1難度：0.7

  解析

• 2．計(jì)算：1×11+10×11×111+100×111×1111=

  。
  組卷：24引用：2難度：0.7

  解析

• 3．一個(gè)四位數(shù)與一個(gè)三位數(shù)相加得2015，且三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字恰為四位數(shù)中的三個(gè)數(shù)字（數(shù)位不一定相同），那么這個(gè)四位數(shù)最大是

  。
  組卷：9引用：1難度：0.2

  解析

• 4．請(qǐng)?jiān)诘忍?hào)左邊的數(shù)字之間適當(dāng)填入“+、-、×、÷”或括號(hào)（數(shù)字之間不填運(yùn)算符號(hào)則整體視為一個(gè)多
  位數(shù)），使得等式“345345345=2015”成立，最后得到的式子是

  。
  組卷：21引用：1難度：0.6

  解析

• 5．一個(gè)數(shù)列共25項(xiàng)，前15項(xiàng)的平均數(shù)為20，最后20項(xiàng)的平均數(shù)為30，如果前5項(xiàng)與最后10項(xiàng)總和為600，那么這個(gè)數(shù)列前5項(xiàng)的平均值為

  。
  組卷：16引用：1難度：0.6

  解析

二、填空題Ⅱ（每小題8分，共40分）

• 14．兩列速度相同的列車，分別通過(guò)100米長(zhǎng)的大橋，第一列用了15秒，第二列用了12秒，現(xiàn)在將兩列車連在一起，車速不變，通過(guò)大橋用了22秒，那么車速為

  米/秒。
  組卷：125引用：1難度：0.9

  解析

• 15．將數(shù)字1～8分別填入右圖的“1”字形的每一格，每格恰好填入一個(gè)數(shù)字（數(shù)字8已填好），
  如果圖中兩行（各3格）一列（4格）中所填數(shù)字之和均相同，那么a所代表的數(shù)字為

  。
  組卷：23引用：1難度：0.6

  解析