2023年貴州省貴陽(yáng)市南明第一實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共15小題，每小題3分，滿分45分）
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1．下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（ ）
組卷：218引用：8難度：0.9 -
2．一個(gè)正方體沿四條棱的中點(diǎn)切割掉一部分后，如圖所示，則該幾何體的左視圖是（ ?。?/h2>組卷：1119引用：14難度：0.8 -
3．接種疫苗是防控新冠疫情最有效的手段之一，截至2021年6月19日，我國(guó)31個(gè)省區(qū)市累計(jì)接種新冠疫苗已突破10億劑次．將數(shù)據(jù)10億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：277引用：3難度：0.8 -
4．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：45引用：3難度：0.9 -
5．如圖，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=72°28′，那么∠D的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：945引用：6難度：0.8 -
6．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：810引用：4難度：0.8 -
7．正八邊形中，每個(gè)內(nèi)角與每個(gè)外角的度數(shù)之比為（ ?。?/h2>
組卷：1605引用：9難度：0.6 -
8．中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要著作《九章算術(shù)》中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？據(jù)此設(shè)計(jì)一類似問(wèn)題：今有人組團(tuán)購(gòu)一物，如果每人出9元，則多了4元；如果每人出6元，則少了5元，問(wèn)組團(tuán)人數(shù)和物價(jià)各是多少？若設(shè)x人參與組團(tuán)，物價(jià)為y元，則以下列出的方程組正確的是（ ?。?/h2>
組卷：772引用：14難度：0.8 -
9．如圖是某商場(chǎng)營(yíng)業(yè)大廳自動(dòng)扶梯的示意圖．自動(dòng)扶梯AB的傾斜角為37°，大廳兩層之間的距離BC為6m,則自動(dòng)扶梯AB的長(zhǎng)約為（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）（ ?。?/h2>組卷：295引用：4難度：0.9
三、解答題（本題7小題，共80分）
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26．如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=45°，將△BCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好與點(diǎn)A重合，得到△ACE．
（1）請(qǐng)求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；
（2）請(qǐng)判斷AE與BD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）若AD=2，CD=3，試求出四邊形ABCD的對(duì)角線BD的長(zhǎng)．組卷：4777引用：23難度：0.5 -
27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是該拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式和直線AC的解析式；
（2）請(qǐng)?jiān)趛軸上找一點(diǎn)M，使△BDM的周長(zhǎng)最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）試探究：在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)A，P，C為頂點(diǎn)，AC為直角邊的三角形是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：4060引用：20難度：0.3