2022-2023學(xué)年山東省泰安市新泰市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得4分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)，均記零分）

• 1．sin60°?tan45°=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 3 2

  C． 3 3

  D． 2 3 3
  組卷：36引用：2難度：0.8

  解析

• 2．如圖，△ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則cos∠CBA等于（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 3 4

  D． 10 10
  組卷：137引用：5難度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，若反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（-2，m），則m的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：30引用：2難度：0.5

  解析

• 4．已知二次函數(shù)y=-x²-2x+1，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，-7）

  B．當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最大值，最大值是2

  C．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小

  D．對(duì)稱軸是直線x=-1
  組卷：260引用：5難度：0.8

  解析

• 5．反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  2022

  x

  的大致圖象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：290引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知三個(gè)點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）在反比例函數(shù)y=

  2

  x

  的圖象上，其中x₁＜x₂＜0＜x₃，下列結(jié)論中正確的是（　　）

  A．y2＜y1＜0＜y3

  B．y1＜y2＜0＜y3

  C．y3＜0＜y2＜y1

  D．y3＜0＜y1＜y2
  組卷：1466引用：12難度：0.6

  解析

• 7．在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=x²的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（　　）

  A．y=（x-2）2+1

  B．y=（x+2）2+1

  C．y=（x+2）2-1

  D．y=（x-2）2-1
  組卷：3499引用：53難度：0.7

  解析

• 8．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-ax+b與二次函數(shù)y=ax²-b的大致圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1169引用：8難度：0.6

  解析

三、解答題（本題共7個(gè)小題，共78分，解答題寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟）

• 24．每年農(nóng)歷秋分是“中國(guó)農(nóng)民豐收節(jié)”．在今年豐收節(jié)期間，某商店銷售一種新泰農(nóng)產(chǎn)品，該農(nóng)產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元/件，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該農(nóng)產(chǎn)品的周銷售量y（件）是售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：
  

  售價(jià)x（元/件）	55	65	80	85
  周銷售量y（件）	90	70	40	30

  （1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)，每周可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？
  組卷：28引用：2難度：0.4

  解析

• 25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）與x軸交于A（-2，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，且OC=2OA．
  
  （1）試求拋物線的解析式；
  （2）如圖2，點(diǎn)Q為拋物線上第一象限內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作y軸的平行線，交直線BC于點(diǎn)E，當(dāng)

  QE

  =

  5

  2

  時(shí)，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)及此時(shí)△QCB的面積；
  （3）如圖3，直線y=kx-1與y軸交于點(diǎn)D，與拋物線交于第四象限的點(diǎn)P，與直線BC交于點(diǎn)M，記

  t

  =

  PM

  DM

  ，請(qǐng)判斷t是否有最大值，如有請(qǐng)求出t取最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：57引用：2難度：0.5

  解析