2023年河南省安陽市殷都區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．數(shù)學(xué)世界奇妙無窮，其中曲線是微分幾何的研究對象之一，下列數(shù)學(xué)曲線是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：677引用：31難度：0.8

  解析

• 2．在一個不透明的袋子中裝有2個紅球和3個白球，這些球除顏色外無其它差別，從中任意摸出3個球，下列事件為必然事件的是（　?。?/h2>

  A．至少有2個紅球	B．至少有1個紅球
  C．至少有2個白球	D．至少有1個白球
  組卷：96引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在△OAB中，點C、D分別在邊OB、OA的反向延長線上，且CD∥AB．若OC=2，OB=4，OD=3，則OA的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：215引用：2難度：0.7

  解析

• 4．一元二次方程x²-3x+1=0的根的情況（　?。?/h2>

  A．有兩個相等的實數(shù)根	B．有兩個不相等的實數(shù)根
  C．沒有實數(shù)根	D．無法確定
  組卷：804引用：29難度：0.8

  解析

• 5．如圖是由6個相同的小正方體組成的幾何體，其左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：59引用：2難度：0.8

  解析

• 6．一個扇形的弧長是2π，半徑是4，則該扇形的圓心角的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．90°

  C．120°

  D．180°
  組卷：194引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠B=110°，則∠AOC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．70°

  B．110°

  C．130°

  D．140°
  組卷：270引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．如圖，拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于點A，B（1，0），與y軸交于點C，且OA=OC．
  （1）求拋物線的解析式及頂點坐標(biāo)；
  （2）當(dāng)k≤x＜0，且k＜-1時，y的最大值和最小值分別為m,n,且m+n=-1，求k的值．
  組卷：257引用：3難度：0.4

  解析

• 23．九年級一班同學(xué)在數(shù)學(xué)老師的指導(dǎo)下，以“等腰三角形的旋轉(zhuǎn)”為主題，開展數(shù)學(xué)探究活動．
  操作探究：
  （1）如圖1，△OAB為等腰三角形，OA=OB，∠AOB=60°，將△OAB繞點O旋轉(zhuǎn)180°，得到△ODE，連接AE，F(xiàn)是AE的中點，連接OF，則∠BAE=

  °，OF與DE的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  遷移探究：
  （2）如圖2，（1）中的其他條件不變，當(dāng)△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，點D正好落在∠AOB的角平分線上，得到△ODE，求出此時∠BAE的度數(shù)及OF與DE的數(shù)量關(guān)系；
  拓展應(yīng)用：
  （3）如圖3，在等腰三角形OAB中，OA=OB=4，∠AOB=90°．將△OAB繞點O旋轉(zhuǎn)，得到△ODE，連接AE，F(xiàn)是AE的中點，連接OF．當(dāng)∠EAB=15°時，請直接寫出OF的長．
  
  組卷：1520引用：20難度：0.3

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