2023年山東省濟寧市泗水縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（下列各題的四個選項中，只有一項符合題意，請把正確選項前的字母填在答題紙上）

• 1．-2023的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：1111引用：41難度：0.8

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• 2．2022年6月5日是第38個世界環(huán)境日，其主題是“海洋存亡，匹夫有責(zé)”，目前全球海洋總面積約為361000000平方公里，將數(shù)據(jù)361000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．36.1×109

  B．3.61×108

  C．3.61×109

  D．0.361×109
  組卷：111引用：3難度：0.9

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• 3．下列運算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．（a2）3=a5	B．a(chǎn)8÷a2=a4
  C．a(chǎn)3?a5=a8	D．（-2ab2）3=-2a3b6
  組卷：278引用：4難度：0.7

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• 4．為了落實“作業(yè)、睡眠、手機、讀物、體質(zhì)”等五項管理要求，了解學(xué)生的睡眠狀況，調(diào)查了一個班50名學(xué)生每天的睡眠時間，繪成睡眠時間條形統(tǒng)計圖如圖所示，則所調(diào)查學(xué)生睡眠時間的眾數(shù)，中位數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．7h 7h

  B．8h 7.5h

  C．7h 7.5h

  D．8h 8h
  組卷：980引用：20難度：0.5

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• 5．一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x²-6x+8=0的兩根，則該等腰三角形的周長是（　?。?/h2>

  A．10或8

  B．10

  C．8

  D．12
  組卷：336引用：4難度：0.7

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• 6．如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)計算這個幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A．12π

  B．18π

  C．24π

  D．30π
  組卷：1290引用：3難度：0.6

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• 7．如果關(guān)于x的方程

  2

  x

  +

  m

  x

  -

  1

  =

  1

  的解是非負數(shù)，那么m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≤-1

  B．m≥-1

  C．m≤-1且m≠-2

  D．m≥-1且m≠0
  組卷：707引用：4難度：0.6

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三、解答題（解答題要求寫出必要的計算步驟或證明過程）

• 21．數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目．
  如圖1，邊長為6的等邊三角形ABC中，點D沿線段AB方向由A向B運動，點F同時從C出發(fā)，以相同的速度沿射線BC方向運動，過點D作DE⊥AC，連接DF交射線AC于點G．求線段AC與EG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  
  小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答，：
  （1）特殊情況?探索結(jié)論
  當(dāng)點D恰好在點B處時，易知線段AC與EG的關(guān)系是：

  （直接寫出結(jié)論）
  （2）特例啟發(fā)?解答題目
  猜想：線段AC與EG是（1）中的關(guān)系，進行證明：
  輔助線為“過點D作DH∥BC交AC于點H”，
  請你利用全等三角形的相關(guān)知識完成解答；
  （3）拓展結(jié)論?設(shè)計新題
  如果點D運動到了線段AB的延長線上（如圖2），剛才的結(jié)論是否仍成立？請你說明理由．
  組卷：256引用：3難度：0.1

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• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點A，B，與y軸交于點C．且直線y=x-6過點B，與y軸交于點D，點C與點D關(guān)于x軸對稱，點P是線段OB上一動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點M，交直線BD于點N．
  （1）求拋物線的函數(shù)解析式；
  （2）當(dāng)△MDB的面積最大時，求點P的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在點Q，使得以Q，M，N三點為頂點的三角形是直角三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
  組卷：3780引用：24難度：0.4

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