2022-2023學年北京市人大附中七年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份）

一、選擇題（共24分，每題3分）

• 1．在“唱響春天，暢想未來”初一年級英語歌曲魅力展演中，參加活動的15個班級按照歌曲的類別被分為了四組依次出場，出場順序表如下：
  

  分組\出場順序	1	2	3	4	5	6
  第1組Motivational/Inspirational	2班	13班	1班	12班	11班	10班
  第2組Love/Romance	5班	8班	3班	9班
  第3組Loss/Remembrance	6班	15班
  第4組Confiict/Struggle	4班	7班	14班

  如果用（2，3）作為3班的出場序號，那么出場序號為（4，1）的班級是（　?。?/h2>

  A．12班

  B．14班

  C．4班

  D．11班
  組卷：115引用：3難度：0.7

  解析

• 2．點P的坐標為（8，-3），則點P在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：492引用：10難度：0.9

  解析

• 3．如圖，點（-3，-4）到y(tǒng)軸的距離是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．-4

  D．4
  組卷：775引用：2難度：0.9

  解析

• 4．為了保障藝術(shù)節(jié)表演的整體效果，某校在操場中標記了幾個關(guān)鍵位置，如圖是利用平面直角坐標系畫出的關(guān)鍵位置分布圖，若這個坐標系分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向，表示點A的坐標為（1，-1），表示點B的坐標為（3，2），則表示其他位置的點的坐標正確的是（　?。?br />

  A．C（-1，0）

  B．D（-3，1）

  C．E（-2，-5）

  D．F（5，2）
  組卷：859引用：8難度：0.5

  解析

• 5．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（a,-1），B（2，3-b），C（-5，4）．若AB∥x軸，AC∥y軸，則a+b=（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：900引用：7難度：0.5

  解析

• 6．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（4，-2），B（-2，-2），下列說法：①直線AB∥x軸；②點A與點B的距離為6個單位長度；③點B到兩坐標軸的距離相等；④連接OA，OB，則∠AOB為鈍角；其中錯誤的說法的個數(shù)是（　　）

  A．0

  B．1

  C．3

  D．4
  組卷：386引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知直線l₁⊥l₂，且在某平面直角坐標系中，x軸∥l₁，y軸∥l₂，若點A的坐標為（2，1），點B的坐標為（-1，-2），則點C在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：431引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（共44分，第17題8分，第18-20題，每題6分，第21題8分，第22題10分）

• 21．長方形OABC，O為平面直角坐標系的原點，OA=5，OC=3，點B在第三象限．
  （1）求點B的坐標；
  （2）如圖1，若過點B的直線BP與長方形OABC的邊交于點P，且將長方形OABC的面積分為1：4兩部分，求點P的坐標；
  （3）如圖2，M為x軸負半軸上一點，且∠CBM=∠CMB，N是x軸正半軸上一動點，∠MCN的平分線CD交BM的延長線于點D，在點N運動的過程中，

  ∠

  D

  ∠

  CNM

  的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請說明理由．
  
  組卷：684引用：10難度：0.5

  解析

• 22．在平面直角坐標系xOy中，對于任意兩點P₁（x₁，y₁）與P₂（x₂，y₂），我們重新定義這兩點的“距離”．
  ①當|y₁-y₂|≤|x₁-x₂|時，|x₁-x₂|為點P₁與點P₂的“遠距離”D_遠，即D_遠（P₁，P₂）=|x₁-x₂|；當|x₁-x₂|＜|y₁-y₂|時，|y₁-y₂|為點P₁與點P₂的“遠距離”D_遠，即D_遠（P₁，P₂）=|y₁-y₂|．
  ②點P₁與點P₂的“總距離”D_總為|x₁-x₂|與|y₁-y₂|的和，即D_總（P₁，P₂）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．
  根據(jù)以上材料，解決下列問題：
  （1）已知點A（3，2），則D_遠（A，O）=

  ；D_總（A，O）=

  ．
  （2）若點B（x,5-x）在第一象限，且D_遠（B，O）=3．求點B的坐標．
  （3）①若點C（x,y）（x≥0，y≥0），且D_總（C，O）=4，所有滿足條件的點C組成了圖形W，請在圖一中畫出圖形W；
  
  ②已知點M（m,0），N（m+1，2），若在線段MN上存在點E，使得點E滿足D_遠（E，O）≤4且D_總（E，O）≥4，請直接寫出m的取值范圍．
  
  組卷：209引用：2難度：0.4

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