2022年廣東省中山市中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，滿分30分．在下列每個小題給出的四個答案中有且只有一個正確答案，請將正確答案的字母代號在答題卡上涂黑，涂錯或不涂均為零分）

• 1．-3的絕對值是（　?。?/h2>

  A．3

  B． 1 3

  C．0

  D．-3
  組卷：402引用：7難度：0.8

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• 2．中國科學技術大學利用“墨子號”科學實驗衛(wèi)星，首次實現(xiàn)在地球上相距1200公里的兩個地面站之間的量子態(tài)遠程傳輸，對于人類構建全球化量子信息處理和量子通信網(wǎng)絡邁出重要一步，1200這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為（　　）

  A．0.12×104

  B．1.2×104

  C．1.2×103

  D．12×102
  組卷：467引用：9難度：0.7

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• 3．如圖，直線a,b被直線c所截，且a∥b,若∠1=60°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  組卷：300引用：3難度：0.7

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• 4．代數(shù)式

  x

  -

  3

  在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥3

  B．x＞3

  C．x≤3

  D．x＜3
  組卷：757引用：9難度：0.8

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• 5．如圖，在△ABC中，D是AB邊上的點，∠B=∠ACD，AC：AB=1：2，則△ADC與△ACB的周長比是（　?。?/h2>

  A．1： 2

  B．1：2

  C．1：3

  D．1：4
  組卷：2373引用：8難度：0.7

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• 6．某校九年級選出三名同學參加學校組織的“法治和安全知識競賽”．比賽規(guī)定，以抽簽方式?jīng)Q定每個人的出場順序、主持人將表示出場順序的數(shù)字1，2，3分別寫在3張同樣的紙條上，并將這些紙條放在一個不透明的盒子中，攪勻后從中任意抽出一張，小星第一個抽，下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．小星抽到數(shù)字1的可能性最小

  B．小星抽到數(shù)字2的可能性最大

  C．小星抽到數(shù)字3的可能性最大

  D．小星抽到每個數(shù)的可能性相同
  組卷：980引用：16難度：0.6

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• 7．某款“不倒翁”（圖1）的主視圖是圖2，PA，PB分別與

  ?

  AMB

  所在圓相切于點A，B．若該圓半徑是9cm,∠P=40°，則

  ?

  AMB

  的長是（　?。?br />

  A．11πcm

  B． 11 2 πcm

  C．7πcm

  D． 7 2 πcm
  組卷：2183引用：10難度：0.5

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• 8．如圖，已知∠ABC=60°，點D為BA邊上一點，BD=10，點O為線段BD的中點，以點O為圓心，線段OB長為半徑作弧，交BC于點E，連接DE，則BE的長是（　?。?/h2>

  A．5

  B．5 2

  C．5 3

  D．5 5
  組卷：1029引用：8難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個題，滿分0分）

• 24．在菱形ABCD和正三角形BGF中，∠ABC=60°，P是DF的中點，連接PG、PC．
  （1）如圖1，當點G在BC邊上時，寫出PG與PC的數(shù)量關系．（不必證明）
  （2）如圖2，當點F在AB的延長線上時，線段PC、PG有怎樣的數(shù)量關系，寫出你的猜想，并給予證明；
  （3）如圖3，當點F在CB的延長線上時，線段PC、PG又有怎樣的數(shù)量關系，寫出你的猜想（不必證明）．
  
  組卷：1001引用：3難度：0.4

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• 25．如圖，拋物線y=-x²+3x+4與x軸交于A，B兩點（點A位于點B的左側），與y軸交于C點，拋物線的對稱軸l與x軸交于點N，長為1的線段PQ（點P位于點Q的上方）在x軸上方的拋物線對稱軸上運動．
  （1）直接寫出A，B，C三點的坐標；
  （2）求CP+PQ+QB的最小值；
  （3）過點P作PM⊥y軸于點M，當△CPM和△QBN相似時，求點Q的坐標．
  組卷：1794引用：6難度：0.2

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