2020年遼寧省沈陽市于洪區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的.每小題2分，共20分）

• 1．下列各數(shù)中，比-2小的數(shù)是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．-3

  D．1
  組卷：509引用：27難度：0.9

  解析

• 2．預(yù)計(jì)到2025年，中國5G用戶將超過460000000，將數(shù)據(jù)460000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．4.6×109

  B．4.6×108

  C．46×107

  D．0.46×109
  組卷：69引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如圖是由六個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：21引用：1難度：0.8

  解析

• 4．“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上”這個(gè)事件是（　?。?/h2>

  A．確定事件

  B．必然事件

  C．不可能事件

  D．不確定事件
  組卷：20引用：1難度：0.8

  解析

• 5．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a+3a=5a2	B．（a+2b）2=a2+4b2
  C．a(chǎn)2?a3=a6	D．（-ab2）3=-a3b6
  組卷：834引用：21難度：0.9

  解析

• 6．去年某果園隨機(jī)從甲、乙、丙、丁四個(gè)品種的葡萄樹中各采摘了10棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)

  x

  （單位：千克）及方差S²（單位：千克²）如表所示：
  

  	甲	乙	丙	丁
  x	24	24	23	20
  S2	2.1	1.9	2	1.9

  今年準(zhǔn)備從四個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的葡萄樹進(jìn)行種植，應(yīng)選的品種是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：1017引用：32難度：0.6

  解析

• 7．計(jì)算

  a

  2

  a

  -

  1

  +

  1

  1

  -

  a

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-1

  B． a 2 + 1 a - 1

  C．a(chǎn)+1

  D． 1 a + 1
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析

• 8．已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨著x增大而減小，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：217引用：4難度：0.6

  解析

七、（本題12分）

• 24．在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，過點(diǎn)A作直線MN，使MN∥BC，點(diǎn)D在直線MN上，作射線BD，將射線BD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α后交直線AC于點(diǎn)E．
  
  （1）如圖1，當(dāng)α=60°，且點(diǎn)D在射線AN上時(shí)，探究線段AB，AD，AE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  （2）如圖2，當(dāng)α=45°，且點(diǎn)D在射線AN上時(shí)，請直接寫出線段AB，AD，AE的數(shù)量關(guān)系．
  （3）當(dāng)α=30°時(shí)，若點(diǎn)D在射線AM上，∠ABE=15°，AD=3-

  3

  ，請直接寫出線段AE的長度．
  組卷：133引用：1難度：0.1

  解析

八、（本題12分）

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A和C分別在y軸的正半軸和x軸的正半軸上，OA=8，OC=10．拋物線y=-

  1

  4

  x²+bx+c與y軸交于點(diǎn)A，與BC邊交于點(diǎn)D．將矩形OABC沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)E處．
  
  （1）點(diǎn)E的坐標(biāo)為

  ，點(diǎn)D的坐標(biāo)為

  ；
  （2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （3）點(diǎn)F為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)F不與點(diǎn)A、D重合），設(shè)F點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m.
  ①若點(diǎn)F在AD上方的拋物線上，連接AF、DF，設(shè)△ADF的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值．
  ②該拋物線上是否存在一點(diǎn)F，使得直線EF恰好可以把△ADE分成面積之比為2：3的兩部分？如果存在，請直接寫出m的值；如果不存在，請說明理由．
  組卷：168引用：1難度：0.4

  解析