2022-2023學(xué)年山西省晉中市靈石縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本大題共10個小題，每小題3分，共30分在每個小題中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

• 1．下列圖形是物理器件的平面示意圖，從左至右分別代表小車、放大鏡、鉤碼和砝碼，其中是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：79引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如果x＜y,那么下列不等式正確的是（　?。?/h2>

  A．x-1＞y-1

  B．x+1＞y+1

  C．2x＞2y

  D．-2x＞-2y
  組卷：106引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，小剛蕩秋千，秋千旋轉(zhuǎn)了70°，小剛的位置從A點運動到了A'點，則∠OAA'的度數(shù)為（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．65°

  D．70°
  組卷：306引用：7難度：0.6

  解析

• 4．根據(jù)圖象，可得關(guān)于x的不等式k₁x＜k₂x+b的解集是（　?。?/h2>

  A．x＜2

  B．x＞2

  C．x＜3

  D．x＞3
  組卷：2123引用：8難度：0.7

  解析

• 5．不等式x＞3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：416引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示的是3×2的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點．線段AB，CD的端點均在格點上，線段AB，CD交于點O，則∠BOD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  組卷：563引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，則△BEC的周長為（　?。?/h2>

  A．12

  B．8

  C．15

  D．13
  組卷：640引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題。（本大題共8個小題，共55分，解答應(yīng)寫出文字說程或演算步驟）

• 22．綜合與實踐
  【問題情境]
  課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：
  如圖1，△ABC中，若AB=6，AC=4，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
  小明在組內(nèi)和同學(xué)們合作交流后，得到了如下的解決方法：延長AD到E，使DE=AD，連接BE．請根據(jù)小明的方法思考：
  （1）由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB，依據(jù)是

  ；
  A．SSS B．AAS C．SAS D．HL
  （2）由“三角形的三邊關(guān)系”，可求得AD的取值范圍是

  ．
  解后反思：題目中出現(xiàn)“中點”“中線”等條件，可考慮延長中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個三角形中．
  [初步運用]
  （3）如圖2，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF．若EF=3，EC=2，求線段BF的長．
  [靈活運用]
  （4）如圖3，在△ABC中，∠A=90°，D為BC中點，DE⊥DF，DE交AB于點E，DF交 AC于點F，連接EF，試猜想線段BE、CF、EF三者之間的等量關(guān)系，直接寫出你的結(jié)論．
  
  組卷：313引用：5難度：0.2

  解析

• 23．綜合與探究
  如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，直線BC與x軸交于點B（4，0），與y軸交于點 C（0，4

  3

  ），與直線

  y

  =

  3

  x

  交于點A．
  （1）求直線BC的函數(shù)表達式；
  （2）判斷△OAB的形狀并說明理由；
  （3）在直線 y=

  3

  x上是否存在點P，使△OBP為直角三角形，若存在請直接寫出滿足條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：385引用：1難度：0.2

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