2022-2023學(xué)年河北省邢臺市威縣三中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共16個小題，1～10小題每題3分，11～16小題每題2分，共42分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．方程3x2-2=4x化為一元二次方程的一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是（ ?。?/h2>
組卷：152引用：5難度：0.8 -
2．下列拋物線中，其頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)的是（ ?。?/h2>
組卷：139引用：5難度：0.6 -
3．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-bx-2=0的一個解是x=1，則b的值是（ ）
組卷：539引用：3難度：0.8 -
4．方程x2=4x的解是（ ）
組卷：874引用：18難度：0.9 -
5．在下列4個不同的情境中，y與x所滿足的函數(shù)關(guān)系屬于二次函數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：350引用：2難度：0.8 -
6．若點(diǎn)A（-2，y1），B（-1，y2）在拋物線y=x2+4上，則y1，y2的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>
組卷：68引用：2難度：0.6 -
7．關(guān)于x的方程x2-2x+c=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則c的值為（ ）
組卷：441引用：8難度：0.7 -
8．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（0，0），（3，0），（1，-4）三點(diǎn)，則該函數(shù)的解析式為（ ）
組卷：1072引用：2難度：0.6
三、解答題（本大題共7個小題，共69分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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25．某蔬菜批發(fā)商以每千克18元的價格購進(jìn)一批山野菜．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，山野菜的日銷售量y（千克）與每千克售價x（元）之間滿足y=-3x+b,當(dāng)x=20時，y=66．
（1）求b的值；
（2）設(shè)該批發(fā)商每日銷售這批山野菜所獲得的利潤為w元．
①求w關(guān)于x之間的函數(shù)解析式；
②當(dāng)每千克山野菜的售價定為多少元時，該批發(fā)商每日銷售這批山野菜所獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？組卷：121引用：3難度：0.5 -
26．第二十四屆冬奧會在北京成功舉辦，在跳臺滑雪項(xiàng)目中，運(yùn)動員首先沿著跳臺助滑道飛速下滑，然后在起跳點(diǎn)騰空，身體在空中飛行至著陸坡著陸，再滑行到停止區(qū)終止．某數(shù)學(xué)小組對該項(xiàng)目中的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行了深入研究，如圖是該小組繪制的賽道截面圖，以停止區(qū)CD所在水平線為x軸，過起跳點(diǎn)A與x軸垂直的直線為y軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，AC為著陸坡，OA=65m,某運(yùn)動員在A處起跳騰空后，飛行至著陸坡的B處著陸，過點(diǎn)B作BE⊥y軸于點(diǎn)E，且BE=50
m,在空中飛行過程中，運(yùn)動員到x軸的距離y（m）與水平方向移動的距離x（m）具備二次函數(shù)關(guān)系，其解析式為y=-3x+c.160x2+32
（1）c=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；
（2）進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，該運(yùn)動員在飛行過程中，其水平方向移動的距離x（m）與飛行時間t（s）具備一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)運(yùn)動員在起跳點(diǎn)騰空時，t=0，x=0；空中飛行5s后著陸．
①求x關(guān)于t的函數(shù)解析式；
②當(dāng)t為何值時，運(yùn)動員離著陸坡的豎直距離h最大，最大值是多少？組卷：125引用：1難度：0.6