2022-2023學(xué)年福建省泉州市洛江區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（每題4分，共10小題，共40分）

• 1．

  9

  4

  的值等于（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C．± 3 2

  D． 81 16
  組卷：3086引用：26難度：0.9

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• 2．“直角都相等”與“相等的角是直角”是（　?。?/h2>

  A．互為逆命題

  B．互逆定理

  C．公理

  D．假命題
  組卷：163引用：3難度：0.9

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• 3．下列式子正確的是（　　）

  A．（-a）?（-a）=-a2	B．a(chǎn)2?a3=a6
  C． a b ? a b ? a b = a 3 b	D．（-m）3=（-m）?（-m）?（-m）
  組卷：101引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在數(shù)軸上A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)中，點(diǎn)C最可能表示的實(shí)數(shù)是（　　）

  A． 2

  B． 3

  C． 6

  D． 10
  組卷：379引用：2難度：0.7

  解析

• 5．用反證法證明命題“已知在△ABC中，AB=AC，則∠B＜90°”時(shí)，首先應(yīng)該假設(shè)（　?。?/h2>

  A．∠B≥90°	B．∠B＞90°
  C．AB≠AC	D．AB≠AC且∠B≥90°
  組卷：1061引用：16難度：0.7

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• 6．已知a,b,c為△ABC三邊，且滿足（a²-b²）（a²+b²-c²）=0，則它的形狀為（　?。?/h2>

  A．直角三角形

  B．等腰三角形

  C．等邊三角形

  D．等腰三角形或直角三角形
  組卷：1024引用：10難度：0.7

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• 7．若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2m-4與3m-1，則m的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．-3

  D．-3或1
  組卷：853引用：5難度：0.7

  解析

• 8．已知x²+kx+9可以用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則k的值為（　?。?/h2>

  A．-6

  B．3

  C．6

  D．±6
  組卷：1125引用：11難度：0.8

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三、解答題（共9小題，共86分）

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，在Rt△BDE中，∠DBE=90°，AB=DB，∠BAC=∠BDE．
  （1）試說明∠BAC與∠CBE滿足什么等量關(guān)系時(shí)，點(diǎn)D、點(diǎn)C、點(diǎn)E三點(diǎn)共線．
  （2）連接CD，連接AE交BD于F點(diǎn)，若點(diǎn)F恰好是線段AE的中點(diǎn)，求證：CD=2BF．
  組卷：292引用：2難度：0.5

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• 25．【問題發(fā)現(xiàn)】
  （1）如圖①，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D，E分別是BC，AB邊上一點(diǎn)，且BD=2，BE=1，點(diǎn)P在線段AE上運(yùn)動(dòng)，以PD為邊向右作等邊△PDF．
  ①求證：DE⊥AB
  ②過點(diǎn)F作FG⊥BC于點(diǎn)G，連接DE，請(qǐng)判斷FG的長(zhǎng)度是否為定值，若是，請(qǐng)求出該定值，若不是，請(qǐng)說明理由．
  【類比探究】
  （2）如圖②，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，BC=5，E為BC上一點(diǎn)，且BE=1，F(xiàn)為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EF，將EF繞著點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°到EG的位置，當(dāng)點(diǎn)F從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路程．
  組卷：211引用：4難度：0.1

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