2022-2023學(xué)年湖北省武漢市東湖高新區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的，請?jiān)诖痤}卡上將正確答案的代號涂黑.

• 1．若代數(shù)式

  3

  -

  a

  有意義，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)≥3

  B．a(chǎn)=3

  C．a(chǎn)≤3

  D．a(chǎn)≠3
  組卷：65引用：1難度：0.8

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• 2．下列二次根式中是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 12

  B． a 2 + 1

  C． 1 3

  D． 3 a 2
  組卷：237引用：6難度：0.7

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． 3 2 - 2 = 3

  B． 2 + 3 = 5

  C． 2 ÷ 3 = 2 3

  D． 5 × 2 = 10
  組卷：55引用：1難度：0.7

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• 4．下列條件中，不能判斷△ABC為直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．AB=15，BC=8，AC=17	B．AB：BC：AC=2：3：4
  C．∠A-∠B=∠C	D．∠A：∠B：∠C=1：2：3
  組卷：137引用：2難度：0.6

  解析

• 5．下列命題的逆命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．全等三角形的對應(yīng)角相等

  B．若a＞0，則 a 2 = a

  C．兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

  D．若兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，則它們的絕對值相等
  組卷：65引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．AB=BC，CD=DA	B．AB∥CD，AD=BC
  C．∠A=∠B，∠C=∠D	D．AB∥CD，∠A=∠C
  組卷：323引用：9難度：0.5

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• 7．《九章算術(shù)》是我國古代第一部數(shù)學(xué)專著，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系．“折竹抵地”問題源自《九章算術(shù)》中：今有竹高一丈，末折抵地，去根五尺，問折高者幾何？意思是一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一陣風(fēng)將竹子折斷，某竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部5尺遠(yuǎn)，則折斷處離地面的高度是（　?。?/h2>

  A． 5 3 尺

  B．6.25尺

  C．4.75尺

  D．3.75尺
  組卷：206引用：7難度：0.6

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• 8．如圖，在菱形ABCD中，AB=25，對角線BD=48，若過點(diǎn)C作CE⊥AB，垂足為E，則CE的長為（　?。?br />?

  A． 336 25

  B．7

  C．14

  D． 168 25
  組卷：259引用：1難度：0.5

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三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．（1）如圖（1），在?ABCD中，AE⊥CD，CF⊥AB，垂足分別為E、F，求證：DE=BF．
  探究：
  （2）如圖（2），在?ABCD中，AC、BD是兩條對角線，則AC²+BD²=2（AB²+BC²），請?zhí)骄窟@個(gè)結(jié)論的正確性．
  遷移：
  （3）如圖（3），AD是△ABC的中線，若

  AC

  =

  6

  2

  ，AD=7，AB=8，直接寫出邊長BC=

  ．
  
  組卷：269引用：2難度：0.3

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• 24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O，A，C的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（4，0），C（0，c），動點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線AB方向移動，作△PAO關(guān)于直線PO的對稱△PA′O，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t（s）．
  （1）當(dāng)

  c

  =

  x

  -

  2

  +

  2

  -

  x

  +

  3

  時(shí)．
  ①矩形的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是

  ；
  ②如圖2．當(dāng)點(diǎn)A′落在OB上時(shí)，顯然△PA′B是直角三角形，求此時(shí)A′的坐標(biāo)；
  （2）若直線PA′與直線BC相交于點(diǎn)M，且當(dāng)t＜3時(shí)，∠POM=45°．問：當(dāng)t＞3時(shí)，∠POM的大小是否發(fā)生變化，若不變，請說明理由．
  
  組卷：22引用：1難度：0.1

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