2021-2022學年廣東省肇慶市廣寧縣元愷學校七年級（下）期中數學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
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1．如果點M在第二象限，且點M到y(tǒng)軸的距離是4，到x軸的距離是3，則點M的坐標為（ ?。?/h2>
組卷：24引用：3難度：0.9 -
2．下列各數是無理數的是（ ?。?/h2>
組卷：302引用：7難度：0.9 -
3．下列命題正確的是（ ?。?/h2>
組卷：40引用：2難度：0.7 -
4．如圖，下列能判定AD∥BE的條件有（ ?。﹤€．
（1）∠B+∠BAD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠D=∠5；（5）∠D+∠BCD=180°．組卷：459引用：3難度：0.7 -
5．點P為直線l外一點，點A，B，C為直線l上三點，PA=3cm,PB=4cm,PC=5cm,則點P到直線l的距離（ ?。?/h2>
組卷：931引用：5難度：0.8 -
6．2021年2月3日，河南南陽免費開放“諸葛書屋”，推動全民讀書風潮．九（3）班借此開展書籍共享活動．甲對乙說：“若你的藏書給我1本，我的藏書數量是你藏書數量的2倍”，乙對甲說：“若你的藏書給我1本，你我藏書的數量就相同了”．設甲藏書x本，乙藏書y本，根據題意可列方程組為（ ?。?/h2>
組卷：632引用：5難度：0.6 -
7．如圖，把一塊含45°角的三角板的直角頂點靠在長尺（兩邊a∥b）的一邊b上，若∠1=30°，則三角板的斜邊與長尺的另一邊a的夾角∠2的度數為（ ?。?/h2>組卷：779引用：21難度：0.9 -
8．如果m是任意實數，則點P（m-2，m-3）一定不在（ ?。?/h2>
組卷：71引用：2難度：0.8
三．解答題（共9小題，滿分72分）
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24．如圖，在平面直角坐標系中，已知A（0，a），B（b,0），C（b,c）三點，其中a、b、c滿足關系式|a-2|+（b-3）2=0，c=2b-a
（1）求a、b、c的值．
（2）如果在第二象限內有一點P（m,0.5），請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積．
（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．組卷：492難度：0.1 -
25．在小學四年級我們學過三角形的內角和等于180°；科學實驗又證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等（例如：∠1=∠4）．利用上述知識進行下面的探究活動：
（一）探究：
（1）如圖，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被平面鏡b反射．若被平面鏡b反射出的光線n平行于m,且1=50°，則∠2=，∠3=；
（2）在（1）中，若∠1=40°，則∠3=，若∠1=55°，則∠3=；
（二）猜想：
由（1）（2）請你猜想：當∠3=時，任何射到平面鏡a上的光線m經過平面鏡a和b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n總是平行的．
（三）證明：
請證明你的上述猜想．組卷：357難度：0.3