2022-2023學年山西省大同六中八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．平面直角坐標系中，P（3，-2），則點P關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（　　）

  A．（3，2）

  B．（-3，2）

  C．（-3，-2）

  D．（-2，-3）
  組卷：116引用：8難度：0.7

  解析

• 2．已知一個三角形的兩邊長分別為8和2，則這個三角形的第三邊長可能是（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：1465引用：14難度：0.6

  解析

• 3．下列四個圖案中，不是軸對稱圖案的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：60引用：5難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=30°，∠2=20°，則∠B=（　?。?/h2>

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：892引用：5難度：0.8

  解析

• 5．如圖，△ABC≌△DEC，其中AC和DC是對應(yīng)邊，CB和CE是對應(yīng)邊，點E在線段AB上．若∠AED+∠BCE=54°，則∠AED的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．26°

  B．27°

  C．28°

  D．29°
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，OP是∠AOC的平分線，點B在OP上，AB⊥OC于點D，∠A=45°．若OD=2

  2

  +2，點B到OA的距離為2，則AB長為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 3

  C． 2 2

  D．3
  組卷：17引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標系中，將△ABC的三個頂點坐標的橫坐標都乘-1，并保持縱坐標不變，畫出對應(yīng)的△A′B′C′，則△A′B′C′和△ABC的關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．關(guān)于x軸對稱

  B．關(guān)于y軸對稱

  C．關(guān)于原點對稱

  D．將原圖形沿x軸的負方向平移了1個單位長度
  組卷：18引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與實踐：
  問題情境：
  已知在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，點D為直線BC上的動點（不與點B，C重合），點E在直線AC上，且AE=AD，設(shè)∠DAC=n.
  （1）如圖1，若點D在BC邊上，當n=36°時，求∠BAD和∠CDE的度數(shù)；
  拓廣探索：
  （2）如圖2，當點D運動到點B的左側(cè)時，其他條件不變，試猜想∠BAD和∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）當點D運動點C的右側(cè)時，其他條件不變，請直接寫出∠BAD和∠CDE的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：1856引用：5難度：0.5

  解析

• 23．綜合與實踐．
  積累經(jīng)驗
  （1）我們在第十二章《全等三角形》中學習了全等三角形的性質(zhì)和判定，在一些探究題中經(jīng)常用以上知識轉(zhuǎn)化角和邊，進而解決問題．例如：我們在解決：“如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，線段DE經(jīng)過點C，且AD⊥DE于點D，BE⊥DE于點E．求證：AD=CE，CD=BE”這個問題時，只要證明△ADC≌△CEB，即可得到解決，請寫出證明過程；
  
  類比應(yīng)用
  （2）如圖2，在平面直角坐標系中，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點A的坐標為（0，2），點C的坐標為（1，0），求點B的坐標．
  拓展提升
  （3）如圖3，△ABC在平面直角坐標系中，∠ACB=90°，AC=BC，點A的坐標為（2，1），點C的坐標為（4，2），則點B的坐標為

  ．
  組卷：628引用：10難度：0.4

  解析