2023年湖北省武漢市江夏區(qū)光谷實驗中學中考數學模擬試卷（6月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．實數5的相反數是（　　）

  A． 1 5

  B． - 1 5

  C．-5

  D．5
  組卷：293引用：20難度：0.9

  解析

• 2．中華文明是一種獨特的文明，其漢字也是非常獨特的．在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．愛

  B．國

  C．敬

  D．業(yè)
  組卷：38引用：1難度：0.8

  解析

• 3．拋擲一枚六個面分別刻有1，2，2，4，5，6的點數的正方體骰子，記錄向上一面的點數，下列事件是不可能事件的是（　　）

  A．點數為2

  B．點數為3

  C．點數小于7

  D．點數大于0
  組卷：24難度：0.8

  解析

• 4．如圖是由5個相同的小正方體組成的立體圖形，這個立體圖形的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：84引用：3難度：0.9

  解析

• 5．計算（-2a³）⁴的結果是（　　）

  A．8a7

  B．8a12

  C．16a12

  D．16a7
  組卷：135引用：3難度：0.8

  解析

• 6．若點A（-m,α），B（m-5，b）在反比例函數

  y

  =

  6

  x

  的圖象上，且a＜0＜b,則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜5

  B．m＜0

  C．0＜m＜5

  D．m＞5
  組卷：121引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知m、n是一元二次方程x²+4x-1=0的兩根，則

  m

  +

  5

  n

  mn

  -

  4

  m

  的值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．-2

  C．2

  D．-4
  組卷：328引用：1難度：0.5

  解析

• 8．某快遞公司每天上午9：00-10：00為集中攬件和派件時段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發(fā)快件，該時段內甲、乙兩倉庫的快件數量y（件）與時間x（分）之間的函數圖象如圖所示，那么當兩倉庫快遞件數相差100件時，此刻的時間為（　?。?br />?

  A．9：10

  B．9：35

  C．9：15或9：35

  D．9：10或9：30
  組卷：179引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．【問題背景】（1）如圖1，點B，C，D在同一條直線上，∠B=∠ACE=∠D=90°，求證：

  AB

  CD

  =

  BC

  DE

  ；
  【問題探究】（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，點E為邊AB上一點，∠CDE=90°，若∠AED=∠CED，求證：BC=2AD；
  【拓展運用】（3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，點E為邊AB上一點，∠CDE=90°，若AD：BC：AB=1：n：m（n＜m²），則tan∠EDB=

  （用m,n表示）．
  ?
  組卷：254引用：1難度：0.1

  解析

• 24．如圖，拋物線C₁：y=ax²+bx-4與x軸交于A（-1，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C．
  （1）直接寫出拋物線C₁的解析式；
  （2）如圖（1），點D（0.5），點P、點Q在拋物線C₁上（P在y軸左，Q在y軸右側），且四邊形PDQC為平行四邊形，求四邊形PDQC的面積；
  （3）如圖（2），將拋物線C₁平移得到頂點為原點的拋物線C₂，直線MN：y=mx+n交拋物線C₂于兩個不同點M，N（M在N的右邊）．直線HN、HM與拋物線C₂有唯一公共點，HM和HN交于點H，以MN為直徑作圓，當點H在圓上時，求m,n滿足的條件，并直接寫出以MN為直徑作圓，當點H在圓內時n滿足的條件．
  ?
  組卷：249難度：0.1

  解析