2021年廣東省東莞外國(guó)語學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（共10題，每小題3分，共30分）

• 1．下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（　　）

  A．-4

  B． 5

  C．3.14

  D． 1 7
  組卷：7引用：1難度：0.7

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• 2．中國(guó)信息通信研究院指出5G對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的影響力開始顯現(xiàn)，據(jù)統(tǒng)計(jì)2020年5G將直接帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出約為8109億元．將8109億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．8.109×1010	B．8.109×1011
  C．81.09×1010	D．0.8109×1012
  組卷：105引用：3難度：0.8

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• 3．如圖，是由5個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體，將正方體①移走后，所得幾何體（　　）

  A．主視圖不變，左視圖改變

  B．主視圖不變，左視圖不變

  C．主視圖改變，左視圖不變

  D．主視圖改變，左視圖改變
  組卷：49引用：1難度：0.5

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• 4．已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于135°，則這個(gè)多邊形是（　　）

  A．五邊形

  B．六邊形

  C．七邊形

  D．八邊形
  組卷：484引用：10難度：0.7

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• 5．關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x²-2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≥0

  B．k≤0

  C．k＜0且k≠-1

  D．k≤0且k≠-1
  組卷：6191引用：65難度：0.7

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• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，直線PA與⊙O相切于點(diǎn)A，PO交⊙O于點(diǎn)C，連接BC．若∠BCO=α，則∠P的大小為（　　）

  A．2α

  B．90°-2α

  C．45°-2α

  D．45°+2α
  組卷：343引用：5難度：0.7

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• 7．若一次函數(shù)y=（m-1）x-m的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜0

  B．m＜1

  C．0＜m＜1

  D．m＞1
  組卷：832引用：12難度：0.7

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• 8．某企業(yè)車間有50名工人，某一天他們生產(chǎn)的機(jī)器零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如表：

  零件個(gè)數(shù)（個(gè)）	6	7	8
  人數(shù)（人）	15	22	13

  表中表示零件個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．7個(gè)，7個(gè)

  B．7個(gè)，6個(gè)

  C．22個(gè)，22個(gè)

  D．8個(gè)，6個(gè)
  組卷：1393引用：20難度：0.6

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五、解答題（三）（共2小題，每題10分，共20分）

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20，AB=25．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合時(shí)，過點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D、PE∥AC，過點(diǎn)D作DE∥AB，DE與PE交于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）線段AD的長(zhǎng)為

  （用含t的代數(shù)式表示）．
  （2）當(dāng)點(diǎn)E落在BC邊上時(shí)，求t的值．
  （3）設(shè)△DPE與△ABC重疊部分圖形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
  （4）若線段PE的中點(diǎn)為Q，當(dāng)點(diǎn)Q落在△ABC一邊垂直平分線上時(shí)，直接寫出t的值．
  組卷：317引用：4難度：0.2

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+2（a＜0）與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C．
  
  （1）求該拋物線的函數(shù)解析式；
  （2）如圖1，連接BC，點(diǎn)D是直線BC上方拋物線上的點(diǎn)，連接OD、CD，OD交BC于點(diǎn)F，當(dāng)S_△COF：S_△CDF=2：1時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，-1），在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使∠OBP=2∠OBE？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：1951引用：5難度：0.2

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