2022-2023學年北京市通州區(qū)高一（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分.）在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.

• 1．已知集合A={x|x²-4=0}，那么（　?。?/h2>

  A．-2∈A

  B．2?A

  C．{-2}∈A

  D．2?A
  組卷：140引用：2難度：0.7

  解析

• 2．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  2

  x

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．（-∞，0）

  B．（0，+∞）

  C．（-∞，0]

  D．[0，+∞）
  組卷：173引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　　）

  A． y = 1 x

  B． y = x

  C．y=2-x

  D．y=|x-1|
  組卷：203引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列函數(shù)中與函數(shù)y=x是同一個函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． y = x 2 x	B． y = x 2
  C． y = （ x ） 2	D． y = x 2 ， x ≥ 0 - x 2 ， x ＜ 0
  組卷：100引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點

  （

  2

  ，

  2

  ）

  ，則f（4）等于（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C． 2 2

  D．4
  組卷：100引用：3難度：0.8

  解析

• 6．下列命題中為真命題的是（　　）

  A．?x∈R，|x|＞0	B．?x∈R，|x|＜0
  C．?x∈R，x2-x+1＞0	D．?x∈R，x2-x+1＜0
  組卷：96引用：2難度：0.8

  解析

• 7．“a＞b＞0”是“a²＞b²”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：99引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題共6小題，共85分.）解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程.

• 20．某企業(yè)投資100萬元購入一套垃圾處理設備．該設備維護費用C（萬元）與使用時間x（年）之間滿足函數(shù)關系C=x²+x,此外該設備每年的運轉費用是0.5萬元．
  （1）求該企業(yè)使用這套設備x年的年平均垃圾處理費用y（萬元）；
  （2）該企業(yè)使用這套設備幾年年平均垃圾處理費用最低？最低是多少萬元？
  組卷：45引用：3難度：0.5

  解析

• 21．已知函數(shù)f（x）=x²+ax+b的圖象經(jīng)過點（0，-3）和（-1，-1）．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）當x∈[0，3]時，求證：x-4≤f（x）≤x；
  （3）設F（x）=|f（x）-（x+c）|（c∈R），記F（x）在區(qū)間[0，3]上的最大值為M（c）．當M（c）最小時，求c的值．
  組卷：20引用：3難度：0.7

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