人教A版（2019）必修第一冊《第四章 指數函數與對數函數》2020年單元測試卷（3）

一．選擇題（共12小題）

• 1．已知函數f（x）=2^x-x-1，則不等式f（x）＞0的解集是（　?。?/h2>

  A．（-1，1）	B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
  C．（0，1）	D．（-∞，0）∪（1，+∞）
  組卷：2790引用：24難度：0.6

  解析

• 2．下列式子計算正確的是（　　）

  A．m3?m2=m6	B．（-m）2= - 1 m 2
  C．m2+m2=2m2	D．（m+n）2=m2+n2
  組卷：122引用：1難度：0.7

  解析

• 3．在同一直角坐標系中，函數y=

  1

  a

  x

  ，y=log_a（x+

  1

  2

  ）（a＞0且a≠1）的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4931引用：37難度：0.8

  解析

• 4．設f（x）=

  2 x ， x ≤ 8 ，

  f （ x - 8 ） ， x ＞ 8 ，

  則f（17）=（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：476引用：2難度：0.8

  解析

• 5．函數y=a^x+1-3（a＞0，且a≠1）的圖象一定經過的點是（　?。?/h2>

  A．（0，-2）

  B．（-1，-3）

  C．（0，-3）

  D．（-1，-2）
  組卷：1211難度：0.9

  解析

• 6．設m=log_0.30.6，n=

  1

  2

  log₂0.6，則（　?。?/h2>

  A．m-n＞m+n＞mn

  B．m-n＞mn＞m+n

  C．m+n＞m-n＞mn

  D．mn＞m-n＞m+n
  組卷：287引用：12難度：0.7

  解析

• 7．已知函數f（x）=

  1

  x

  -

  lnx

  -

  1

  ，則y=f（x）的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1669難度：0.7

  解析

• 8．已知a=log₂e,b=ln2，c=

  log

  1

  2

  1

  3

  ，則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：7411引用：34難度：0.7

  解析

三．解析題（共6小題）

• 23．已知函數f（x）對任意的實數m,n,f（m+n）=f（m）+f（n），當x＞0時，有f（x）＞0．
  （1）求證：f（0）=0；
  （2）求證：f（x）在（-∞，+∞）上為增函數；
  （3）若f（1）=1，解不等式f（4^x-2^x）＜2．
  組卷：238難度：0.3

  解析

• 24．甲商店某種商品4月份（30天，4月1日為第一天）的銷售價格P（元）與時間t（天）函數關系如圖（一）所示，該商品日銷售量Q（件）與時間t（天）函數關系如圖（二）所示．
  ①寫出圖（一）表示的銷售價格與時間的函數關系式P=f（t），寫出圖（二）表示的日銷售量與時間的函數關系式Q=g（t），及日銷售金額M（元）與時間的函數關系M=h（t）．
  ②乙商店銷售同一種商品，在4月份采用另一種銷售策略，日銷售金額N（元）與時間t（天）之間的函數關系為N=-2t²-10t+2750，比較4月份每天兩商店銷售金額的大小．
  組卷：43引用：6難度：0.5

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