2023年四川省涼山州中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡上相應(yīng)的位置。
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1．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（ ）
組卷：414引用：3難度：0.8 -
2．在慶祝涼山彝族自治州成立70周年民族飾品展上，彝族器皿受到廣泛關(guān)注，如圖，是器皿中的民族圖案，對(duì)其對(duì)稱性的表述，正確的是（ ?。?/h2>組卷：35引用：1難度：0.9 -
3．下列關(guān)于拋物線y=-（x+1）2+4的判斷中，錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：551引用：2難度：0.7 -
4．已知（-1，y1），（-2，y2），（-4，y3）是拋物線y=2x2+8x+m上的點(diǎn)，則（ ）
組卷：2871引用：20難度：0.6 -
5．端午節(jié)又稱端陽節(jié)，是中華民族重要的傳統(tǒng)節(jié)日，我國各地都有吃粽子的習(xí)俗．某超市以10元每袋的價(jià)格購進(jìn)一批粽子，根據(jù)市場調(diào)查，售價(jià)定為每袋16元，每天可售出200袋；若售價(jià)每降低1元，則可多售出80袋，問此種粽子售價(jià)降低多少元時(shí)，超市每天售出此種粽子的利潤可達(dá)到1440元？若設(shè)每袋粽子售價(jià)降低x元，則可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：797引用：10難度：0.8 -
6．若事件“關(guān)于x的一元二次方程ax2+4x-1=0有實(shí)數(shù)根”是必然事件，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：160引用：6難度：0.6 -
7．如圖，正三角形EFG內(nèi)接于⊙O，其邊長為2，則⊙O的內(nèi)接正方形ABCD的邊長為（ ）3組卷：181引用：1難度：0.6 -
8．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C是弧BE的中點(diǎn)．過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)G，交⊙O于點(diǎn)D，若BE=8，BG=2，則⊙O的半徑長是（ ?。?/h2>組卷：2294引用：15難度：0.7 -
9．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)60°得到△A'B'C'，已知AC=6，BC=4，則線段AB掃過的圖形面積為（ ?。?/h2>組卷：354引用：3難度：0.6
五、解答題（本大題共4小題，共40分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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27．如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AE是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，且AC平分∠PAE，過C作⊙O的切線交PA于D點(diǎn)．
（1）求證：CD⊥PA；
（2）若CD=2AD，⊙O的直徑為20，求線段AC、AB的長．組卷：161引用：1難度：0.5 -
28．已知如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（0，3），B（-3，0），C（1，0）．
（1）求拋物線解析式；
（2）點(diǎn)P是拋物線第三象限部分上的一點(diǎn)，若滿足∠PCB=∠ABC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若D是x軸上一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)E，使得以點(diǎn)A、B、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)寫出E點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．組卷：293引用：1難度：0.4