2022-2023學(xué)年江蘇省南京師大附中實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、單選題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.）

• 1．下列命題中，假命題是（　　）

  A．對(duì)頂角相等

  B．不相等的兩個(gè)角不是對(duì)頂角

  C．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

  D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)
  組卷：113引用：3難度：0.6

  解析

• 2．如圖，直線a,b被直線c所截，a∥b,∠1=110°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：57引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．在同一平面內(nèi)，a,b,c是直線，且a∥b,b∥c,則a∥c

  B．在同一平面內(nèi)，a,b,c是直線，且a⊥b,b⊥c,則a⊥c

  C．在同一平面內(nèi)，a,b,c是直線，且a∥b,b⊥c,則a∥c

  D．在同一平面內(nèi)，a,b,c是直線，且a∥b,b∥c,則a⊥c
  組卷：6452引用：22難度：0.9

  解析

• 4．已知三角形的兩邊長分別為3cm和9cm,則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（　?。?/h2>

  A．12cm

  B．10cm

  C．6cm

  D．3cm
  組卷：133引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知直線m∥n,將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置（∠ABC=30°），其中A，B兩點(diǎn)分別落在直線m,n上，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．30°

  C．45°

  D．50°
  組卷：5123引用：68難度：0.9

  解析

• 6．觀察下列算式：①（x-1）（x+1）=x²-1；②（x-1）（x²+x+1）=x³-1；③（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1尋找規(guī)律，并判斷2²⁰¹¹+2²⁰¹⁰+…+2²+2+1的值的末位數(shù)字為（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：164引用：3難度：0.7

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二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.）

• 7．成人每天維生素D的攝入量約為0.0000046克．?dāng)?shù)據(jù)“0.0000046”用科學(xué)記數(shù)法表示為

  ．
  組卷：765引用：17難度：0.7

  解析

• 8．命題“直角三角形兩銳角互余”的逆命題是：

  ．
  組卷：3463引用：156難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共計(jì)68分）

• 24．證明：兩條平行線被第三條直線所截，一對(duì)同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直．（在下面方框內(nèi)畫出圖形）
  已知：

  ．
  求證：

  ．
  證明：
  組卷：166引用：3難度：0.6

  解析

• 25．【數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)】三角形的中線，角平分線，高是三角形的重要線段，同時(shí)，我們知道，三角形的3條高所在直線交于同一點(diǎn)．
  （1）①如圖1，△ABC中，∠A=90°，則△ABC的三條高所在直線交于點(diǎn)

  ；
  ②如圖2，△ABC中，∠BAC＞90°，已知兩條高BE、AD，請(qǐng)你僅用一把無刻度的直尺（僅用于過任意兩點(diǎn)作直線、連接任意兩點(diǎn)、延長任意線段）畫出△ABC的第三條高．（不寫畫法，保留作圖痕跡）
  【綜合應(yīng)用】
  （2）如圖3，在△ABC中，∠ABC＞∠C，AD平分∠BAC，過點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E．
  ①若∠ABC=80°，∠C=30°，則∠EBD=

  ；
  ②請(qǐng)寫出∠EBD與∠ABC，∠C之間的數(shù)量關(guān)系

  ，并說明理由．
  【拓展延伸】
  （3）三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，如果兩個(gè)三角形的高相同，則它們的面積比等于對(duì)應(yīng)底邊的比．如圖4，△ABC中，M是BC上一點(diǎn)，則有

  △

  ABM

  的面積

  △

  ACM

  的面積

  =

  BM

  CM

  ．如圖5，△ABC中，M是BC上一點(diǎn)，且BM=

  1

  3

  BC，N是AC的中點(diǎn)，若△ABC的面積是m,請(qǐng)直接寫出四邊形CMDN的面積

  ．（用含m的代數(shù)式表示）
  
  組卷：513引用：5難度：0.2

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