2023-2024學(xué)年廣東省廣州十六中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，滿分30分）

• 1．搭載神舟十六號(hào)載人飛船的長征二號(hào)F遙十六運(yùn)載火箭于2023年5月30日成功發(fā)射升空，景海鵬、朱楊柱、桂海潮3名航天員開啟“太空出差”之旅，展現(xiàn)了中國航天科技的新高度．下列圖標(biāo)中，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：869引用：23難度：0.9

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• 2．將拋物線y=x²向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到拋物線的表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=（x+3）2+2

  B．y=（x+3）2-2

  C．y=（x-3）2+2

  D．y=（x-3）2-2
  組卷：876引用：9難度：0.8

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• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 9 =± 3

  B．（-a2）2=-a4

  C．3ab-ab=2

  D． 2 - 2 = 1 4
  組卷：20引用：2難度：0.7

  解析

• 4．關(guān)于二次函數(shù)y=2（x-3）²+2的圖象，下列敘述正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象開口向下

  B．圖象的對(duì)稱軸為直線x=-3

  C．當(dāng)x＞3時(shí)y隨x增大而減小

  D．圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4）
  組卷：91引用：3難度：0.6

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• 5．如圖，在?ABCD中，∠A=70°，將?ABCD繞頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到?A₁BC₁D₁，當(dāng)C₁D₁首次經(jīng)過頂點(diǎn)C時(shí)，旋轉(zhuǎn)角為（　?。┒龋?/h2>

  A．30

  B．40

  C．45

  D．50
  組卷：302引用：5難度：0.7

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• 6．在“雙減政策”的推動(dòng)下，我縣某中學(xué)學(xué)生每天書面作業(yè)時(shí)長明顯減少．2022年上學(xué)期每天書面作業(yè)平均時(shí)長為100min,經(jīng)過2022年下學(xué)期和2023年上學(xué)期兩次調(diào)整后，2023年上學(xué)期平均每天書面作業(yè)時(shí)長為70min.設(shè)該校這兩學(xué)期平均每天作業(yè)時(shí)長每期的下降率為x,則可列方程為（　?。?/h2>

  A．70（1+x2）=100	B．70（1+x）2=100
  C．100（1-x）2=70	D．100（1-x2）=70
  組卷：1365引用：34難度：0.8

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• 7．根據(jù)表格中二次函數(shù)y=ax²+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值，可以判斷方程ax²+bx+c=0的一個(gè)解x的范圍是（　?。?br />

  x	0	0.5	1	1.5	2
  y=ax2+bx+c	-1	-0.5	1	3.5	7

  A．0＜x＜0.5

  B．0.5＜x＜1

  C．1＜x＜1.5

  D．1.5＜x＜2
  組卷：1607引用：26難度：0.6

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• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則abc,b²-4ac,a+b+c,4a-2b+c,這四個(gè)式子中，值為正數(shù)的有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：78引用：2難度：0.7

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三、簡答題（本大題共9題，滿分72分）

• 24．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在直線AB上（不與點(diǎn)A，B重合），連接CD，線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CE，過點(diǎn)B作直線l⊥BC，過點(diǎn)E作EF⊥l,垂足為點(diǎn)F，直線EF交直線OC于點(diǎn)G．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)O重合時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段AD與線段EF的數(shù)量關(guān)系；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，求證：CG+BD=

  2

  BC；
  （3）連接DE，△CDE的面積記為S₁，△ABC的面積記為S₂，當(dāng)EF：BC=1：3時(shí)，請(qǐng)直接寫出

  S

  1

  S

  2

  的值．
  組卷：1798引用：8難度：0.1

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• 25．已知關(guān)于x的二次函數(shù)y₁=x²+bx+c（實(shí)數(shù)b,c為常數(shù)）．
  （1）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，4），對(duì)稱軸為直線x=1，求此二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）若b=-（k+1），c=2k+3，則該拋物線的頂點(diǎn)隨著k的變化而移動(dòng)，當(dāng)頂點(diǎn)移動(dòng)到最高處時(shí)，求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （3）記關(guān)于x的二次函數(shù)y₂=2x²+x+m,若在（1）的條件下，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，總有y₂≥y₁，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：326引用：4難度：0.5

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