2021-2022學(xué)年河南師大附中誠(chéng)城卓人學(xué)校八年級(jí)（下）第一次練習(xí)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分，請(qǐng)將答案填在下列表格中）

• 1．下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 5

  C． 4

  D． 0 . 8
  組卷：2013引用：52難度：0.9

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• 2．代數(shù)式

  x

  -

  3

  +

  3

  1

  x

  -

  4

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥3

  B．x＞4

  C．x≥3且x≠4

  D．x≥4
  組卷：304引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列各式成立的是（　?。?/h2>

  A． （ - 2 ） 2 = - 2

  B． （ - 5 ） 2 =± 5

  C． 6 2 =± 6

  D． （ - 2 ） 2 = 2
  組卷：289引用：8難度：0.9

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• 4．一直角三角形的三邊分別為2、3、x,那么x為（　?。?/h2>

  A． 13

  B． 5

  C． 13 或 5

  D．無法確定
  組卷：847引用：15難度：0.9

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• 5．適合下列條件的△ABC中，一定為直角三角形的個(gè)數(shù)為（　?。?br />①a=

  1

  3

  ，b=

  1

  4

  ，c=

  1

  5

  ；②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25；⑤a=2，b=3，c=4．

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：43引用：2難度：0.6

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• 6．下列性質(zhì)中，矩形具有但平行四邊形不一定具有的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)邊相等

  B．對(duì)角相等

  C．對(duì)角線相等

  D．對(duì)邊平行
  組卷：1041引用：37難度：0.9

  解析

• 7．一架25米長(zhǎng)的云梯，斜立在一豎直的墻上，這時(shí)梯腳距離墻底端7米．如果梯子的頂端沿墻下滑4米，那么梯腳將水平滑動(dòng)（　?。?/h2>

  A．9米

  B．15米

  C．5米

  D．8米
  組卷：1698引用：20難度：0.9

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F兩點(diǎn)在邊BC上，且四邊形AEFD是平行四邊形．
  （1）AD與BC有何等量關(guān)系，請(qǐng)說明理由；
  （2）當(dāng)AB=DC時(shí)，求證：平行四邊形AEFD是矩形．
  組卷：581引用：86難度：0.5

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• 23．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm,AB=12cm,BC=21cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)返回，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒1cm的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)B，A同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
  （1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQDC是平行四邊形；
  （2）當(dāng)t為何值時(shí)，以C，D，Q，P為頂點(diǎn)的梯形面積等于60cm²？
  （3）是否存在點(diǎn)P，使PQ=PD？若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足要求的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：115引用：1難度：0.1

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