2022-2023學年湖北省咸寧市咸安區(qū)浮山學校九年級（上）第一次質檢數(shù)學試卷

一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．每小題給出的4個選項中只有一個符合題意，請在答題卷上將正確答案的代號涂黑）

• 1．方程（x-1）（x+2）=x-1的解是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．1，-2

  C．-1，1

  D．-1，3
  組卷：207引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知x=2是一元二次方程x²+x+m=0的一個解，則m的值是（　?。?/h2>

  A．-6

  B．6

  C．0

  D．0或6
  組卷：171引用：10難度：0.9

  解析

• 3．二次函數(shù)y=x²-2x-3上有兩點：（-1，y₁），（4，y₂），下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．無法確定
  組卷：168引用：9難度：0.9

  解析

• 4．將拋物線y=x²+2x-3的圖象先向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=（x-1）2-1

  B．y=（x+3）2-1

  C．y=（x-1）2-7

  D．y=（x+3）2-7
  組卷：513引用：14難度：0.9

  解析

• 5．若方程25x²-（k-1）x+1=0的左邊可以寫成一個完全平方式；則k的值為（　　）

  A．-9或11

  B．-7或8

  C．-8或9

  D．-6或7
  組卷：1130引用：16難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)y=ax²+c與y=ax+c（a≠0）在同一坐標系內的圖象是圖中的（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：604引用：4難度：0.7

  解析

• 7．描點法畫函數(shù)圖象是研究陌生函數(shù)的基本方法．對于函數(shù)y=（x-2）⁴，下列說法：
  ①圖象經過（1，1）；
  ②當x=2時，y有最小值0；
  ③y隨x的增大而增大；
  ④該函數(shù)圖象關于直線x=2對稱；
  正確的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①②④

  C．①②③④

  D．②③④
  組卷：314引用：4難度：0.7

  解析

• 8．對原價為289元的某種藥品進行連續(xù)兩次降價后為256元，設平均每次降價的百分率為x,則下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．289（1-2x）=256	B．256（1-x）2=289
  C．289（1-x）2=256	D．256（1-2x）=289
  組卷：150引用：10難度：0.9

  解析

三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分．請認真讀題，冷靜思考．解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，請將答案寫在答題卷相應題號的位置）

• 23．我們規(guī)定：方程ax²+bx+c=0的變形方程為a（x+1）²+b（x+1）+c=0．例如，方程
  2x²-3x+4=0的變形方程為2（x+1）²-3（x+1）+4=0．
  （1）直接寫出方程x²+2x-5=0的變形方程；
  （2）若方程x²+2x+m=0的變形方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍；
  （3）若方程ax²+bx+c=0的變形方程為x²+2x+1=0，直接寫出a+b+c的值．
  （4）若方程ax²+bx+c=0的解是x₁=5，x₂=-3，請直接寫出方程ax²+bx+c=0的變形方程的解．
  組卷：116引用：1難度：0.5

  解析

• 24．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，且點B與點C的坐標分別為B（3，0）．C（0，3），點M是拋物線的頂點．
  （1）求二次函數(shù)的關系式；
  （2）點P為線段MB上一個動點，過點P作PD⊥x軸于點D．若OD=m,△PCD的面積為S，試判斷S有最大值或最小值？并說明理由；
  （3）在MB上是否存在點P，使△PCD為直角三角形？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
  組卷：608引用：9難度：0.3

  解析