2023年河南省南陽市南召縣中考數(shù)學模擬試卷（一）

一、選擇題（每小題3分；共30分）

• 1．絕對值為

  1

  5

  的數(shù)是（　　）

  A．5

  B． 1 5

  C．- 1 5

  D．± 1 5
  組卷：1515引用：10難度：0.7

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• 2．剪紙文化是中國最古老的民間藝術(shù)之一，距今已經(jīng)有三千多年的歷史，剪紙文化起源于人民的社會生活，蘊含了豐富的文化歷史信息，表達了廣大民眾的社會認識，生活理想和審美情趣，下列剪紙圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：63引用：2難度：0.9

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• 3．下列幾何體都是由大小相同的小正方體組成的，其中從正面看到的平面圖形與從左面看到的平面圖形相同的幾何體是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：185引用：9難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知直線a⊥c,b⊥c,∠1=115°，那么∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．55°

  B．65°

  C．75°

  D．115°
  組卷：154引用：5難度：0.6

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• 5．下列各式計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 5 - 3 = 2	B．（-a2b）3=a6b3
  C．a(chǎn)3?a=a3	D．（b+2a）（2a-b）=4a2-b2
  組卷：41引用：1難度：0.7

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• 6．若關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x²-2kx+k-3=0有實數(shù)根，則k的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．k≤- 3 2	B．k≤- 3 2 且k≠-1
  C．k≥- 3 2	D．k≥- 3 2 且k≠-1
  組卷：244引用：2難度：0.7

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• 7．某校為落實作業(yè)、睡眠、手機、讀物、體質(zhì)等“五項”管理工作有關(guān)要求，隨機抽查了部分學生每天的睡眠時間，制定如下統(tǒng)計表．
  

  睡眠時間/h	6	7	8	9
  人數(shù)	10	20	15	5

  則所抽查學生每天睡眠時間的平均數(shù)約為（　　）

  A．7h

  B．7.3h

  C．7.5h

  D．8h
  組卷：361引用：3難度：0.6

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三、解答題（10+9+9+9+9+9+10+10=75分）

• 22．如圖，拋物線y=-x²+bx+5與x軸交于A，B兩點．
  
  （1）若過點C的直線x=2是拋物線的對稱軸．
  ①求拋物線的解析式；
  ②對稱軸上是否存在一點P，使點B關(guān)于直線OP的對稱點B'恰好落在對稱軸上．若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  （2）當b≥4，0≤x≤2時，函數(shù)值y的最大值滿足3≤y≤15，求b的取值范圍．
  組卷：2247引用：18難度：0.6

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• 23．綜合與實踐：
  在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“矩形紙片的折疊”為主題開展數(shù)學活動．
  在矩形ABCD中，E為AB邊上一點，F(xiàn)為AD邊上一點，連接CE、CF，分別將△BCE和△CDF沿CE、CF翻折，點D、B的對應點分別為點G、H，且C、H、G三點共線．
  （1）如圖1，若F為AD邊的中點，AB=BC=6，點G與點H重合，則∠ECF=

  °，BE=

  ；
  （2）如圖2，若F為AD的中點，CG平分∠ECF，

  AB

  =

  2

  +

  1

  ，BC=2，求∠ECF的度數(shù)及BE的長．
  （3）AB=5，AD=3，若F為AD的三等分點，請直接寫出BE的長．
  
  組卷：902引用：5難度：0.4

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