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2023-2024學年山東省棗莊八中高三（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/27 0:0:1

一、單選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）．

1．已知集合A={x|x（x-4）≤0}，B={x∈N|x＜3}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{0，1，2} B．{1，2} C．{1，2，3} D．{0，1，2，3}
組卷：95引用：4難度：0.8
解析
2．記函數(shù)f（x）=
2
x
x
-
2
在區(qū)間[3，4]上的最大值和最小值分別為M、m,則
m
2
M
的值為（　?。?/h2>
A．
2
3
B．
3
8
C．
3
2
D．
8
3
組卷：446引用：14難度：0.7
解析
3．在同一直角坐標系中，指數(shù)函數(shù)y=（
b
a
）^x，二次函數(shù)y=ax²-bx的圖象可能是（　　）
A． B． C． D．
組卷：144引用：3難度：0.7
解析
4．若tanθ=-2，則
sinθ
（
1
+
sin
2
θ
）
sinθ
+
cosθ
=（　?。?/h2>
A．-
6
5
B．-
2
5
C．
2
5
D．
6
5
組卷：11179引用：37難度：0.7
解析
5．“百日沖刺”是各個學校針對高三學生進行的高考前的激情教育，它能在短時間內(nèi)最大限度激發(fā)一個人的潛能，使成績在原來的基礎上有不同程度的提高，以便在高考中取得令人滿意的成績，特別對于成績在中等偏下的學生來講，其增加分數(shù)的空間尤其大．現(xiàn)有某班主任老師根據(jù)歷年成績在中等偏下的學生經(jīng)歷“百日沖刺”之后的成績變化，構造了一個經(jīng)過時間t（30≤t≤100）（單位：天），增加總分數(shù)f（t）（單位：分）的函數(shù)模型：f（t）=
k
P
1
+
lg
（
t
+
1
）
，k為增分轉(zhuǎn)化系數(shù)，P為“百日沖刺”前的最后一次?？伎偡郑襢（60）=
1
6
P．現(xiàn)有某學生在高考前100天的最后一次?？伎偡譃?00分，依據(jù)此模型估計此學生在高考中可能取得的總分約為（　?。╨g61≈1.79）
A．440分 B．460分 C．480分 D．500分
組卷：141引用：6難度：0.7
解析
6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
4
x
-
1
2
x
，a=f（2^0.3），b=f（0.2^0.3），c=f（log_0.32），則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>
A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b
組卷：324引用：8難度：0.7
解析
7．函數(shù)f（x）=
x
3
-
a
x
2
+
a
,
x
≤
0
2
（
2
-
a
）
x
+
1
2
，
x
＞
0
，若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[
3
2
，2] B．[0，
1
2
] C．[0，
3
2
] D．[0，2]
組卷：173引用：2難度：0.5
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分．17題10分，其余各題12分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
lnx
+
a
x
2
．
（1）若f（x）在（1，f（1））處的切線與x軸平行，求a的值；
（2）f（x）是否存在極值點，若存在求出極值點，若不存在，請說明理由；
（3）若f（x）=2在區(qū)間[1，+∞）上有兩解，求a的取值范圍．
組卷：19引用：1難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
-
x
3
+
x
2
，
x
＜
1
alnx
,

x
≥
1
.

（Ⅰ）求f（x）在[-1，e]（e為自然對數(shù)的底數(shù)）上的最大值；
（Ⅱ）對任意給定的正實數(shù)a,曲線y=f（x）上是否存在兩點P，Q，使得POQ是以O為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上？
組卷：21引用：5難度：0.3
解析

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2023-2024學年山東省棗莊八中高三（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、單選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）．

1．已知集合A={x|x（x-4）≤0}，B={x∈N|x＜3}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．記函數(shù)f（x）=2xx-2在區(qū)間[3，4]上的最大值和最小值分別為M、m,則m2M的值為（ ?。?/h2>

3．在同一直角坐標系中，指數(shù)函數(shù)y=（ba）x，二次函數(shù)y=ax2-bx的圖象可能是（ ）

4．若tanθ=-2，則sinθ（1+sin2θ）sinθ+cosθ=（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=4x-12x，a=f（20.3），b=f（0.20.3），c=f（log0.32），則a,b,c的大小關系為（ ?。?/h2>

7．函數(shù)f（x）=x3-ax2+a,x≤02（2-a）x+12，x＞0，若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分．17題10分，其余各題12分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

一、單選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）．

1．已知集合A={x|x（x-4）≤0}，B={x∈N|x＜3}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．記函數(shù)f（x）=
2
x
x
-
2
在區(qū)間[3，4]上的最大值和最小值分別為M、m,則
m
2
M
的值為（　?。?/h2>

3．在同一直角坐標系中，指數(shù)函數(shù)y=（
b
a
）^x，二次函數(shù)y=ax²-bx的圖象可能是（　　）

4．若tanθ=-2，則
sinθ
（
1
+
sin
2
θ
）
sinθ
+
cosθ
=（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
4
x
-
1
2
x
，a=f（2^0.3），b=f（0.2^0.3），c=f（log_0.32），則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

7．函數(shù)f（x）=
x
3
-
a
x
2
+
a
,
x
≤
0
2
（
2
-
a
）
x
+
1
2
，
x
＞
0
，若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分．17題10分，其余各題12分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．