2021年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)第二次適應(yīng)性訓(xùn)練試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一．選擇題（共10小題，每題3分，共30分）
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1．-5的絕對(duì)值的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：168引用：12難度：0.9 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，如果AC=3，AB=6，那么AD的值為（ ?。?/h2>組卷：4412引用：32難度：0.9 -
3．小幸學(xué)習(xí)了在數(shù)軸上畫出表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)的方法后，進(jìn)行以下練習(xí)：首先畫出數(shù)軸，原點(diǎn)為O，在數(shù)軸上找到表示數(shù)2的點(diǎn)A，然后過(guò)點(diǎn)A作AB⊥OA，使AB=3．以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P所表示的數(shù)介于（ ?。?/h2>組卷：239引用：5難度：0.8 -
4．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積是（ ?。?/h2>組卷：2008引用：10難度：0.5 -
5．若一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則實(shí)數(shù)x的值不可能是（ ?。?/h2>
組卷：3214引用：72難度：0.7 -
6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，AD是∠BAC的平分線，經(jīng)過(guò)A，D兩點(diǎn)的圓的圓心O恰好落在AB上，⊙O分別與AB、AC相交于點(diǎn)E、F．若圓半徑為2．則陰影部分面積（ ）組卷：1832引用：7難度：0.5 -
7．如圖，某大樓DE樓頂掛著“眾志成城，抗擊疫情”的大型宣傳牌，為了測(cè)量宣傳牌的高度CD，小江從樓底點(diǎn)E向前行走30米到達(dá)點(diǎn)A，在A處測(cè)得宣傳牌下端D的仰角為60°．小江再沿斜坡AB行走26米到達(dá)點(diǎn)B，在點(diǎn)B測(cè)得宣傳牌的上端C的仰角為43°，已知斜坡AB的坡度i=1：2.4，點(diǎn)A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，CD⊥AE，宣傳牌CD的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93，≈1.73）（ ）3組卷：738引用：4難度：0.6 -
8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，AE⊥l于點(diǎn)E，CF⊥l于點(diǎn)F，則AE+CF的最大值為（ ?。?/h2>組卷：173引用：2難度：0.6 -
9．如圖1，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PD的長(zhǎng)度為x,PE與PC的長(zhǎng)度和為y,圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，其中H是圖象上的最低點(diǎn)，則a+b的值為（ ）
組卷：2227引用：15難度：0.6
三．解答題（共11小題，共90分）
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28．問(wèn)題背景
如圖（1），△ABD，△AEC都是等邊三角形，△ACD可以由△AEB通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換得到，請(qǐng)寫出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角的大?。?br />嘗試應(yīng)用
如圖（2），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分別以AC，AB為邊，作等邊△ACD和等邊△ABE，連接ED，并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，連接BD．若BD⊥BC，求的值．DFDE
拓展創(chuàng)新
如圖（3），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AP，連接PB，直接寫出PB的最大值．
組卷：4451引用：14難度：0.4 -
29．定義：一組對(duì)角相等，另一組對(duì)角不相等的四邊形叫做“等對(duì)角四邊形”．
（1）如圖1，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4，BC=3，CD平分∠ACB，點(diǎn)E在直線AC上，以點(diǎn)B、C、E、D為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為“等對(duì)角四邊形”，求AE的長(zhǎng)．
（2）游山玩水是人們喜愛(ài)的一項(xiàng)戶外運(yùn)動(dòng)，但過(guò)度的旅游開發(fā)會(huì)對(duì)環(huán)境及動(dòng)植物的多樣性產(chǎn)生影響．如圖2，△ABC所在區(qū)域是某地著名的“黃花嶺”風(fēng)景區(qū)示意圖，點(diǎn)B位置是國(guó)家珍稀動(dòng)植物核心保護(hù)區(qū)，其中∠C=90°，BC=6km,AC=8km,該地旅游部門為科學(xué)合理開發(fā)此風(fēng)景區(qū)旅游資源，計(jì)劃在景區(qū)外圍D點(diǎn)建一個(gè)“嶺南山莊”度假村，據(jù)實(shí)際情況，規(guī)劃局要求：四邊形ABCD是一個(gè)“等對(duì)角四邊形”（∠BCD≠∠BAD），核心區(qū)B與山莊D之間要盡可能遠(yuǎn)，并且四邊形ABCD區(qū)域的面積要控制在56km2以內(nèi)．請(qǐng)問(wèn)BD是否存在最大值，規(guī)劃局的要求能否實(shí)現(xiàn)？如果能，請(qǐng)求出BD的最大值及此時(shí)四邊形ABCD的面積；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形ABCD是“等對(duì)角四邊形”，其中A（-2，0）、C（2，0）、B（-1，-），點(diǎn)D在y軸上，拋物線過(guò)點(diǎn)A、C，點(diǎn)P在拋物線上，滿足∠APC=3∠ADC的點(diǎn)至少有3個(gè)時(shí)，總有不等式2n-12≤2c2+16a-894成立，直接寫出n的取值范圍．2
組卷：171引用：1難度：0.1