人教五四新版九年級（上）中考題單元試卷：第28章 二次函數(shù)（03）

一、選擇題（共21小題）

• 1．下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大的是（　?。?/h2>

  A．y=-x+1

  B．y=x2-1

  C．y= 1 x

  D．y=-x2+1
  組卷：850引用：93難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=2x²，y=-2x²，

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  共有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．開口向下	B．對稱軸是y軸
  C．都有最高點(diǎn)	D．y隨x的增大而增大
  組卷：3004引用：85難度：0.7

  解析

• 3．拋物線y=（x-1）²-3的對稱軸是（　?。?/h2>

  A．y軸

  B．直線x=-1

  C．直線x=1

  D．直線x=-3
  組卷：1603引用：84難度：0.9

  解析

• 4．我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)，回顧學(xué)習(xí)過程，都是按照列表、描點(diǎn)、連線得到函數(shù)的圖象，然后根據(jù)函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，這種研究方法主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（　?。?/h2>

  A．演繹

  B．?dāng)?shù)形結(jié)合

  C．抽象

  D．公理化
  組卷：596引用：67難度：0.9

  解析

• 5．對于二次函數(shù)y=（x-1）²+2的圖象，下列說法正確的是（　　）

  A．開口向下	B．對稱軸是直線x=-1
  C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）	D．與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
  組卷：7496引用：191難度：0.9

  解析

• 6．二次函數(shù)y=-2（x-1）²+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，3）

  B．（-1，3）

  C．（1，-3）

  D．（-1，-3）
  組卷：1696引用：174難度：0.9

  解析

• 7．二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)滿足下表：

  x	…	-3	-2	-1	0	1	…
  y	…	-3	-2	-3	-6	-11	…

  則該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

  A．（-3，-3）

  B．（-2，-2）

  C．（-1，-3）

  D．（0，-6）
  組卷：1884引用：94難度：0.9

  解析

• 8．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．圖象關(guān)于直線x=1對稱

  B．函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是-4

  C．-1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根

  D．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：1096引用：70難度：0.9

  解析

• 9．拋物線y=2（x+3）²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（3，1）

  B．（3，-1）

  C．（-3，1）

  D．（-3，-1）
  組卷：767引用：103難度：0.9

  解析

• 10．下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．拋物線y=-x2+x的開口向下

  B．兩點(diǎn)之間線段最短

  C．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等

  D．一次函數(shù)y=-x+1的函數(shù)值隨自變量的增大而增大
  組卷：586引用：59難度：0.9

  解析

三、解答題（共2小題）

• 29．如圖，已知二次函數(shù)y=a（x-h）²+

  3

  的圖象經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0），A（2，0）．
  （1）寫出該函數(shù)圖象的對稱軸；
  （2）若將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到OA′，試判斷點(diǎn)A′是否為該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)？
  組卷：3510引用：83難度：0.3

  解析

• 30．若兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開口方向都相同，則稱這兩個(gè)二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”．
  （1）請寫出兩個(gè)為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù)；
  （2）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y₁=2x²-4mx+2m²+1和y₂=ax²+bx+5，其中y₁的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），若y₁+y₂與y₁為“同簇二次函數(shù)”，求函數(shù)y₂的表達(dá)式，并求出當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y₂的最大值．
  組卷：4267引用：73難度：0.3

  解析