2022-2023學(xué)年江蘇省常州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）

• 1．sin30°的值是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．1

  D． 3
  組卷：633引用：30難度：0.9

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• 2．下列一元二次方程中，有實(shí)數(shù)根0的是（　?。?/h2>

  A．x2+2x-1=0

  B．x2-2x+1=0

  C．x2-x=0

  D．x2-2x+2=0
  組卷：200引用：3難度：0.7

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• 3．在某場(chǎng)女子籃球比賽中，甲隊(duì)場(chǎng)上5名隊(duì)員的身高分別是175cm,175cm,185cm,192cm,201cm.若將場(chǎng)上身高為201cm的隊(duì)員換成身高為205cm的隊(duì)員，則場(chǎng)上隊(duì)員的身高（　　）

  A．平均數(shù)變大，眾數(shù)不變	B．平均數(shù)變大，眾數(shù)變大
  C．平均數(shù)不變，眾數(shù)不變	D．平均數(shù)不變，眾數(shù)變大
  組卷：272引用：2難度：0.7

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• 4．如圖，△ABC∽△DEF，則DF的長(zhǎng)是（　?。?br />

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．3
  組卷：435引用：5難度：0.5

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• 5．如圖，在一塊相鄰兩邊長(zhǎng)分別為32m、24m的矩形綠地內(nèi)，開辟一個(gè)矩形的花圃，使四周的綠地等寬，且花圃的面積與四周綠地的面積相等．設(shè)四周綠地的寬是x m,根據(jù)題意，可列出方程（　　）

  A．（32-2x）（24-2x）= 1 2 ×32×24

  B．（32-2x）（24-2x）=32×24

  C．（32-x）（24-x）= 1 2 ×32×24

  D．（32-x）（24-x）=32×24
  組卷：329引用：3難度：0.7

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• 6．下列有關(guān)圓中的結(jié)論，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．同圓或等圓的半徑相等

  B．一個(gè)圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度后，都能與原來的圖形重合

  C．任意三點(diǎn)都能確定一個(gè)圓

  D．任意三角形都有內(nèi)切圓
  組卷：268引用：3難度：0.6

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• 7．如圖，將某一個(gè)空白小方塊涂黑后，能使圖中所有黑色方塊構(gòu)成軸對(duì)稱圖形的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 3 7

  C． 5 9

  D． 5 7
  組卷：177引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，同一個(gè)圓中的兩條弦AB、CD相交于點(diǎn)E．若∠AEC=120°，AC=4，則

  ?

  AD

  與

  ?

  BC

  長(zhǎng)度之和的最小值為（　?。?/h2>

  A．4π

  B．2π

  C． 4 3 π

  D． 2 3 π
  組卷：750引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，共68分．第17、18、20、22、23、24、25題每題8分，第19、21題每題6分）

• 24．多邊形面積的求解有多種方法，通過不同方法的應(yīng)用，可以求解某些邊和角．
  【基礎(chǔ)掌握】在平行四邊形ABCD中，∠A=60°，AB=8，AD=6．求平行四邊形ABCD的面積；
  【靈活運(yùn)用】在△ABC中，AB=20，AC=15，

  sin

  B

  =

  3

  5

  ．求△ABC的面積；
  【遷移提升】如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上，請(qǐng)直接寫出sinB的值．
  組卷：330引用：2難度：0.6

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• 25．如果三角形一個(gè)內(nèi)角的2倍與另一個(gè)內(nèi)角的和等于90°，那么我們稱這樣的三角形為“類互余”三角形．
  （1）若△ABC是“類互余”三角形，∠C＞90°，∠A=40°，則∠B=

  ；
  （2）如圖1，在△ABC中，∠C=90°，BC=2，D是AC上的一點(diǎn)，CD=1，AD=3，△ABD是“類互余”三角形嗎？請(qǐng)說明理由；
  （3）如圖2，在△ABC中，

  AB

  =

  2

  5

  ，tan∠ABC=2，D是CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)．若△ABD是“類互余”三角形，求BD的長(zhǎng)．
  組卷：551引用：3難度：0.1

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