2022-2023學(xué)年北京二十七中九年級(jí)（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（每題2分，共16分）

• 1．一元二次方程x²-2x-5=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（　　）

  A．1，2，-5

  B．1，-2，-5

  C．1，2，5

  D．1，-2，5
  組卷：73引用：2難度：0.7

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• 2．下列四個(gè)圖形中，是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：22引用：1難度：0.9

  解析

• 3．將拋物線y=x²向左平移3個(gè)單位長度得到的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=x2+3

  B．y=x2-3

  C．y=（x+3）2

  D．y=（x-3）2
  組卷：22引用：2難度：0.6

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• 4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（2，-3）

  B．（2，3）

  C．（-3，2）

  D．（-2，-3）
  組卷：49引用：2難度：0.7

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• 5．用配方法解方程x²+4x=1，變形后結(jié)果正確的是（　　）

  A．（x-2）2=2

  B．（x+2）2=2

  C．（x-2）2=5

  D．（x+2）2=5
  組卷：155引用：19難度：0.6

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• 6．一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)白球，除顏色外其它都相同．?dāng)噭蚝笕我饷鲆粋€(gè)球，是紅球的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 10

  C． 1 5

  D． 7 10
  組卷：62引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點(diǎn)，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，若∠ACB=80°，則∠P的度數(shù)為（　　）

  A．70°

  B．20°

  C．50°

  D．40°
  組卷：231引用：4難度：0.7

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• 8．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為E，連接BE，下列四個(gè)結(jié)論：①AC=CD；②∠A=∠BEC；③AB⊥EB；④CD平分∠ADE；其中一定正確的是（　?。?/h2>

  A．①②④

  B．①②③

  C．①③④

  D．①②③④
  組卷：125引用：2難度：0.7

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二、填空題（每題2分，共16分）

• 9．拋物線y=2（x+1）²-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

  ．
  組卷：853引用：30難度：0.9

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三、解答題（共68分，17-22題，每題5分，23-26題，每題6分，27-28題，每題7分）

• 27．如圖，△ABC中，∠ACB=120°，將邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD，連接BD，CD．
  （1）補(bǔ)全圖形；
  （2）猜想DC、BC、AC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （3）若∠BAC=30°，直接寫出DC、AB之間的關(guān)系．
  組卷：29引用：1難度：0.3

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• 28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過⊙T外一點(diǎn)P引它的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N，若60°≤∠MPN＜180°，則稱P為⊙T的環(huán)繞點(diǎn)．
  （1）當(dāng)⊙O半徑為1時(shí)，
  ①在P₁（

  2

  ，

  2

  ），P₂（2，0），P₃（2，1）中，⊙O的環(huán)繞點(diǎn)是

  ；
  ②直線y=3x+b與x軸交于點(diǎn)A，y軸交于點(diǎn)B，若線段AB上存在⊙O的環(huán)繞點(diǎn)，求b的取值范圍；
  （2）⊙T的半徑為2，圓心為（0，t），以（-m,

  3

  3

  m）（m＞0）為圓心，

  3

  3

  m為半徑的所有圓構(gòu)成圖形H，若在圖形H上存在⊙T的環(huán)繞點(diǎn)，直接寫出t的取值范圍．
  組卷：160引用：1難度：0.1

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