2022-2023學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)一中九年級（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．若α為等邊三角形的一個內(nèi)角，則sinα的值等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3 3
  組卷：10引用：2難度：0.5

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• 2．下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?br />

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1160引用：66難度：0.7

  解析

• 3．如圖，⊙O的直徑CD過弦AB的中點(diǎn)E，且CE=2，DE=8，則AB的長為（　?。?/h2>

  A．9

  B．8

  C．6

  D．4
  組卷：371引用：4難度：0.9

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• 4．已知一次函數(shù)y=ax+1（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=

  4

  x

  交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，OC=OA，則線段AB的長為（　?。?/h2>

  A．2 3

  B．2 5

  C．5

  D．2 10
  組卷：262引用：3難度：0.6

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• 5．已知拋物線y=5（x-1）²，下列說法中，你認(rèn)為不正確的是（　?。?/h2>

  A．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）

  B．對稱軸為直線x=0

  C．當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大

  D．當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而減小
  組卷：221引用：3難度：0.9

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• 6．如圖，△ODC是由△OAB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)30°后得到的圖形，若點(diǎn)D恰好落在AB上，則∠A的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．70°

  B．75°

  C．60°

  D．65°
  組卷：1012引用：17難度：0.7

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• 7．已知二次函數(shù)y=-

  1

  4

  x²+bx+c的圖象如圖，則一次函數(shù)y=-

  1

  4

  x-2b與反比例函數(shù)y=

  c

  x

  在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1116引用：8難度：0.4

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七．（本題滿分12分）

• 22．如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的高，在這個三角形內(nèi)有一個內(nèi)接矩形PQMN，矩形的一邊在BC上，另兩個頂點(diǎn)分別在AB，AC上．
  （1）當(dāng)BC=8，AD=6，PQ=PN時，求PQ的長；
  （2）當(dāng)BC=10，AD=4，PQ=PN，∠BAC=90°時，求出BN?CM的值；
  （3）當(dāng)BC=8，AD=6，當(dāng)矩形PQMN的面積最大時，求這個矩形的邊長．
  組卷：51引用：2難度：0.5

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八．（本題滿分14分）

• 23．如圖1，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)P、Q分別在射線CB、AC上（點(diǎn)P不與C，B重合），且保持∠APQ=∠ABC．
  
  （1）若P在線段CB上，求證：△ABP∽△PCQ；
  （2）設(shè)BP=x,CQ=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
  （3）如圖2，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)P、Q分別在直線CB、DC上（點(diǎn)P不與C，B重合），且保持∠APQ=90°，當(dāng)CQ=1時，直接寫出BP的長．
  組卷：48引用：2難度：0.2

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