2021-2022學(xué)年四川省綿陽(yáng)中學(xué)英才學(xué)校八年級(jí)（下）第三學(xué)月數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分。在每一個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的。）

• 1．在下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：243引用：7難度：0.7

  解析

• 2．若點(diǎn)（3，a-2）與點(diǎn)（b+2，-1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)（b,a）位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：652引用：3難度：0.8

  解析

• 3．將拋物線y=2x²沿x軸方向向左平移1個(gè)單位后再沿y軸方向向上平移2個(gè)單位所得拋物線為（　?。?/h2>

  A．y=2（x-1）2+2	B．y=2（x+1）2+2
  C．y=2（x-1）2-2	D．y=2（x+1）2-2
  組卷：56引用：4難度：0.7

  解析

• 4．若點(diǎn)（a,y₁）、（a+1，y₂）在直線y=kx+2上，且y₁＞y₂，則該直線所經(jīng)過(guò)的象限是（　?。?/h2>

  A．第一、二、三象限	B．第一、二、四象限
  C．第二、三、四象限	D．第一、三、四象限
  組卷：1796引用：7難度：0.4

  解析

• 5．正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)P，BP=2，把△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBP′，則PP′的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2 2

  B．2 3

  C．3

  D．3 2
  組卷：278引用：3難度：0.7

  解析

• 6．將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的小正方形，做成的無(wú)蓋盒子容積為400cm³，則原鐵皮的邊長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．12cm

  B．14cm

  C．16cm

  D．18cm
  組卷：251引用：2難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)y=ax+1與y=ax²+bx+1（a≠0）的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1707引用：151難度：0.7

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• 8．若關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax²+a（a-2）x-4的圖象，在x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，則實(shí)數(shù)a滿足條件（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞0

  B．a(chǎn)≥0

  C．a(chǎn)＞1

  D．a(chǎn)＜1
  組卷：51引用：2難度：0.7

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三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，下表給出了拋物線y=ax²+bx+c上部分點(diǎn)（x,y）的坐標(biāo)值：
  

  x	…	-1	1 2	0	3 2	…
  y	…	0	3	3	0	…

  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖，直線y=-2x+3與拋物線交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)E是直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BEC面積最大時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)和△BEC面積的最大值？
  （3）如圖：A為拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)，在（2）的結(jié)論下，過(guò)點(diǎn)E作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)M，連接AM，點(diǎn)Q是拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以P、Q、A、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：253引用：3難度：0.4

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• 25．如圖①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，作正方形DEFG，使點(diǎn)A，C分別在DG和DE上，連接AE，BG．
  （1）試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你得到的結(jié)論；
  （2）將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后（旋轉(zhuǎn)角度大于0°，小于或等于360°），如圖②，通過(guò)觀察或測(cè)量等方法判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)予以證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）若BC=DE=2，在（2）的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，
  ①當(dāng)AE為最大值時(shí)，則AF=

  ．
  ②當(dāng)AE為最小值時(shí)，則AF=

  ．
  
  組卷：76引用：2難度：0.1

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