人教新版九年級上學(xué)期《22.2 二次函數(shù)與一元二次方程》2020年中考真題套卷（2）

一、選擇題（共10小題）

• 1．將拋物線y=x²-1向下平移8個單位長度后與x軸的兩個交點之間的距離為（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：3109引用：20難度：0.9

  解析

• 2．關(guān)于拋物線y=（x+1）²-2，下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．對稱軸為直線x=1

  B．當(dāng)x＜-3時，y隨x的增大而減小

  C．與x軸沒有交點

  D．與y軸交于點（0，-2）
  組卷：544引用：15難度：0.8

  解析

• 3．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點A（-1，0），頂點坐標(biāo)（1，n），與y軸的交點在（0，3），（0，4）之間（包含端點），則下列結(jié)論：①abc＞0；②3a+b＜0；③-

  4

  3

  ≤a≤-1；④a+b≥am²+bm（m為任意實數(shù)）；⑤一元二次方程ax²+bx+c=n有兩個不相等的實數(shù)根，其中正確的有（　?。?/h2>

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：3530引用：16難度：0.7

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• 4．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如下表：
  

  x	-1	0	1	3
  y	-3	1	3	1

  下列結(jié)論：①拋物線的開口向下；②其圖象的對稱軸為直線x=1；③當(dāng)x＜1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；④方程ax²+bx+c=0有一個根大于4．其中正確的結(jié)論有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：3554引用：29難度：0.7

  解析

• 5．若m、n（n＜m）是關(guān)于x的一元二次方程1-（x-a）（x-b）=0的兩個根，且b＜a,則m,n,b,a的大小關(guān)系是
  （　　）

  A．m＜a＜b＜n

  B．a(chǎn)＜m＜n＜b

  C．b＜n＜m＜a

  D．n＜b＜a＜m
  組卷：3100引用：7難度：0.7

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• 6．已知二次函數(shù)y=x²+bx+c與x軸只有一個交點，且圖象過A（x₁，m）、B（x₁+n,m）兩點，則m、n的關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．m= 1 2 n

  B．m= 1 4 n

  C．m= 1 2 n2

  D．m= 1 4 n2
  組卷：3195引用：15難度：0.7

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三、解答題（共5小題）

• 19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點為A（1，-4），且與x軸交于B、C兩點，點B的坐標(biāo)為（3，0）．
  （1）寫出C點的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；
  （2）觀察圖象直接寫出函數(shù)值為正數(shù)時，自變量的取值范圍．
  組卷：747引用：10難度：0.5

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• 20．若二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）圖象的頂點在一次函數(shù)y=kx+t（k≠0）的圖象上，則稱y=ax²+bx+c（a≠0）為y=kx+t（k≠0）的伴隨函數(shù)，如：y=x²+1是y=x+1的伴隨函數(shù)．
  （1）若y=x²-4是y=-x+p的伴隨函數(shù)，求直線y=-x+p與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；
  （2）若函數(shù)y=mx-3（m≠0）的伴隨函數(shù)y=x²+2x+n與x軸兩個交點間的距離為4，求m,n的值．
  組卷：1633引用：5難度：0.4

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