2021-2022學(xué)年山西省朔州市懷仁九中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題
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1．下列各組數(shù)中，以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是（ ）
組卷：41引用：3難度：0.9 -
2．下列計(jì)算中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：132引用：6難度：0.9 -
3．如圖，下面不能判斷是平行四邊形的是（ ?。?/h2>組卷：804引用：9難度：0.7 -
4．一個(gè)圓柱形的油桶高120cm,底面直徑為50cm,則桶內(nèi)所能容下的最長(zhǎng)的木棒長(zhǎng)為（ ?。?/h2>
組卷：26引用：1難度：0.5 -
5．如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)C的直線CE⊥AB，垂足為E，若∠EAD=53°，則∠BCE的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：443引用：30難度：0.9 -
6．如圖，在?ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E．則線段BE、EC的長(zhǎng)度分別為（ ?。?/h2>組卷：757引用：21難度：0.7 -
7．已知：如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OE∥DC交BC于點(diǎn)E，AD=6cm,則OE的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：1869引用：10難度：0.9
三、解答題（本大題共8小題，共75分）
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22．課堂上學(xué)習(xí)了勾股定理后，知道“勾三、股四、弦五”．王老師給出一組數(shù)讓學(xué)生觀察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒有間斷過(guò)，于是王老師提出以下問題讓學(xué)生解決．
（1）請(qǐng)你根據(jù)上述的規(guī)律寫出下一組勾股數(shù)：11、、．
（2）若第一個(gè)數(shù)用字母a（a為奇數(shù)，且a≥3）表示，那么后兩個(gè)數(shù)用含a的代數(shù)式分別怎么表示？小明發(fā)現(xiàn)每組第二個(gè)數(shù)有這樣的規(guī)律4=，12=32-12，24=52-12…，于是他很快用含a的代數(shù)式表示了第二數(shù)為72-12，則用含a的代數(shù)式表示第三個(gè)數(shù)為 ．a2-12
（3）用所學(xué)知識(shí)證明（2）中用字母a表示的三個(gè)數(shù)是勾股數(shù)？組卷：434引用：7難度：0.5 -
23．操作與證明：如圖1，把一個(gè)含45°角的直角三角板ECF和一個(gè)正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)C重合，點(diǎn)E、F分別在正方形的邊CB、CD上，連接AF．取AF中點(diǎn)M，EF的中點(diǎn)N，連接MD、MN．
（1）連接AE，求證：△AEF是等腰三角形；
猜想與發(fā)現(xiàn)：
（2）在（1）的條件下，請(qǐng)判斷MD、MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，得出結(jié)論．
結(jié)論1：DM、MN的數(shù)量關(guān)系是；
結(jié)論2：DM、MN的位置關(guān)系是；
拓展與探究：
（3）如圖2，將圖1中的直角三角板ECF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，其他條件不變，則（2）中的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：3730引用：25難度：0.5