2023年北京市海淀區(qū)清華附中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共8小題，每題3分）
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1．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（ ?。?/h2>組卷：488引用：28難度：0.7 -
2．故宮又稱紫禁城，位于北京中軸線的中心，占地面積高達(dá)720000平方米，在世界宮殿建筑群中面積最大．請將720000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ?。?/h2>組卷：135引用：7難度：0.9 -
3．下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：80引用：2難度：0.9 -
4．實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（ ）組卷：277引用：11難度：0.8 -
5．若正多邊形的一個外角的度數(shù)為45°，則這個正多邊形是（ ?。?/h2>
組卷：864引用：13難度：0.6 -
6．如圖，直線AB∥CD，AB平分∠EAD．若∠1=100°，則∠2的度數(shù)是（ ）組卷：487引用：7難度：0.6 -
7．在一個不透明的袋中有2個紅球和1個白球，這些球除顏色外部相同．?dāng)噭蚝?，隨機(jī)從中摸出一個球．記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再從中隨機(jī)摸出一個球，兩次都摸到紅球的概率是（ ?。?/h2>
組卷：131引用：5難度：0.7 -
8．如圖，長方體的體積是100m3，底面一邊長為2m.記底面另一邊長為x m,底面的周長為l m,長方體的高為h m.當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時，l和h都隨x的變化而變化，則l與x,h與x滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（ ?。?/h2>組卷：429引用：5難度：0.5
三、解答題（共9小題，17-22題6分，23-24題8分）
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24．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，過點(diǎn)A作BC的垂線AD，垂足為D，E為射線DC上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），連接AE，以點(diǎn)A為中心，將線段AE逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AF，連接BF，與直線AD交于點(diǎn)G．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段CD上時，
①依題意補(bǔ)全圖形；
②求證：點(diǎn)G為BF的中點(diǎn)．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段DC的延長線上時，用等式表示AE，BE，AG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
組卷：1313引用：13難度：0.4 -
25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于線段AB，點(diǎn)P和圖形G定義如下：線段AB繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A'B'（A'和B'分別是A和B的對應(yīng)點(diǎn)），若線段AB和A'B'均在圖形G的內(nèi)部（包括邊界），則稱圖形G為線段AB關(guān)于點(diǎn)P的旋垂閉圖．
（1）如圖，點(diǎn)C（1，0），D（3，0）．
①已知圖形G1：半徑為3的⊙O；
G2：以O(shè)為中心且邊長為6的正方形；
G3：以線段OD為邊的等邊三角形．
在G1，G2，G3中，線段CD關(guān)于點(diǎn)O的旋垂閉圖是 ．
②若半徑為5的⊙O是線段CD關(guān)于點(diǎn)T（t,0）的旋垂閉圖，求t的取值范圍；
（2）已知長度為4的線段AB在x軸負(fù)半軸和原點(diǎn)組成的射線上，若存在點(diǎn)Q（2+a,2-a），使得對半徑為2的⊙Q上任意一點(diǎn)P，都有線段AB滿足半徑為r的⊙O是該線段關(guān)于點(diǎn)P的旋垂閉圖，直接寫出r的取值范圍．
組卷：275引用：6難度：0.3