2021-2022學年四川省遂寧市安居育才卓同國際學校高一（上）期中數學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個備選項中，只有一個選項是符合題目要求的）

• 1．設集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，3，5，7}	B．{2，3}
  C．{2，3，5}	D．{1，2，3，5，7，8}
  組卷：2517引用：12難度：0.9

  解析

• 2．設A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，下列圖形表示集合A到集合B的函數的圖象的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：205引用：48難度：0.9

  解析

• 3．下列各組函數是同一函數的是（　?。?br />①

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  2

  x

  3

  與

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  2

  x

  ；
  ②f（x）=x與

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  ；
  ③f（x）=x⁰與

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  0

  ；
  ④f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1．

  A．①②

  B．①③

  C．③④

  D．①④
  組卷：1469引用：105難度：0.9

  解析

• 4．下列函數中，既是偶函數，又在（0，+∞）上單調遞增的是（　?。?/h2>

  A．y=x|x|

  B． y = 4 x - x

  C．y=2|x|

  D．y=|x+1|
  組卷：130引用：7難度：0.9

  解析

• 5．若函數y=a^x-1+2過定點P，以P為頂點且過原點的二次函數f（x）的解析式為（　?。?/h2>

  A．f（x）=-3x2+6x	B．f（x）=-2x2+4x
  C．f（x）=3x2-6x	D．f（x）=2x2-4x
  組卷：204引用：2難度：0.8

  解析

• 6．設f（x）=

  （ x + 1 ） 2 （ x ＜ 1 ）

  4 - x - 1 （ x ≥ 1 ）

  則使得f（m）=1成立的m的值是（　　）

  A．10

  B．0，10

  C．0，-2，10

  D．1，-1，11
  組卷：2594難度：0.5

  解析

• 7．函數y=a^x-

  1

  a

  （a＞0，a≠1）的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：214引用：11難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知定義域為R的奇函數f（x），且x＞0時

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  2

  x

  ．
  （1）求x≤0時f（x）的解析式；
  （2）求證：f（x）在[1，+∞）上為增函數；
  （3）解關于x的不等式f（2^x+6）＞f（4^x+3×2^x+3）．
  組卷：130引用：2難度：0.8

  解析

• 22．定義在D上的函數f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數M≥0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數，其中M稱為函數f（x）的一個上界．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  +

  a

  （

  1

  2

  ）

  x

  +

  （

  1

  4

  ）

  x

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  1

  2

  1

  -

  ax

  x

  -

  1

  ．
  （1）若函數g（x）為奇函數，求實數a的值；
  （2）在（1）的條件下，求函數g（x）在區(qū)間

  [

  17

  15

  ，

  5

  3

  ]

  上的所有上界構成的集合；
  （3）若函數f（x）在[0，+∞）上是以5為上界的有界函數，求實數a的取值范圍．
  組卷：22難度：0.4

  解析