2019-2020學年天津市南開翔宇學校保山校區(qū)八年級（下）第一次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題4分）

• 1．如果等腰三角形的兩邊長分別是方程x²-10x+21=0的兩根，那么它的周長為（　　）

  A．17

  B．15

  C．13

  D．13或17
  組卷：709引用：14難度：0.9

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• 2．某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．7，7

  B．8，7.5

  C．8，6.5

  D．7，7.5
  組卷：279引用：14難度：0.9

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• 3．關(guān)于x的方程rx²+（r+2）x+r-1=0有根且只有整數(shù)根的一切有理數(shù)r的值有（　?。﹤€．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．不能確定
  組卷：534引用：3難度：0.4

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• 4．在△ABC中，AB=15，AC=20，BC邊上高AD=12，則BC的長為（　　）

  A．25

  B．7

  C．25或7

  D．不能確定
  組卷：2026引用：43難度：0.9

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• 5．某?！把袑W”活動小組在一次野外實踐時，發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長出若干數(shù)目的枝干，每個枝干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、枝干和小分支的總數(shù)是43，則這種植物每個枝干長出的小分支個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：4379引用：52難度：0.8

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• 6．如圖，四邊形ABCD中，AC⊥BD于O，AB=3，BC=4，CD=5，則AD的長為（　?。?/h2>

  A．1

  B．3 2

  C．4

  D．2 3
  組卷：815引用：2難度：0.7

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三、解答題（共36分）

• 19．如圖1，長方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，B點坐標是（8，4），將△AOC沿對角線AC翻折得△ADC，AD與BC相交于點E．
  （1）求證：△CDE≌△ABE
  （2）求E點坐標；
  （3）如圖2，動點P從點A出發(fā)，沿著折線A→B→C→O運動（到點O停止），是否存在點P，使得△POA的面積等于△ACE的面積，若存在，直接寫出點P坐標，若不存在，說明理由．
  組卷：1420引用：8難度：0.2

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• 20．如圖，現(xiàn)有一張邊長為4的正方形紙片ABCD，點P為AD邊上的一點（不與點A、點D重合），將正方形紙片折疊，使點B落在P處，點C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP、BH．
  （1）求證：∠APB=∠BPH；
  （2）求證：AP+HC=PH；
  （3）當AP=1時，求PH的長．
  組卷：1054引用：4難度：0.3

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