2022-2023學年山東省德州一中高二（下）期中數學試卷

一.單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．等差數列{a_n}的公差為2，且a₁+a₅+a₉=15，則a₂+a₆+a₁₀=（　?。?/h2>

  A．21

  B．24

  C．27

  D．30
  組卷：494引用：5難度：0.8

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• 2．利用獨立性檢驗來考察兩個分類變量X和Y是否有關系時，通過查2×2列聯表計算得χ²=4.964，那么認為X與Y有關系，這個結論錯誤的可能性不超過（　?。?br />

  P（χ2＞k0）	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
  k0	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

  A．0.001

  B．0.005

  C．0.01

  D．0.05
  組卷：57難度：0.7

  解析

• 3．設等比數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₈=3a₁₁，則

  S

  12

  S

  6

  =（　?。?/h2>

  A． 10 9

  B． 9 10

  C． 8 9

  D． 9 8
  組卷：255引用：8難度：0.7

  解析

• 4．f′（x）是f（x）的導函數，若f′（x）的圖象如圖所示，則f（x）的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：689難度：0.9

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• 5．“中國剩余定理”講的是一個關于整除的問題，現有這樣一個問題：將正整數中能被3除余2且被7除余2的數按由小到大的順序排成一列，構成數列{a_n}，則a₆=（　?。?/h2>

  A．103

  B．107

  C．109

  D．105
  組卷：128引用：4難度：0.7

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• 6．2015年年歲史詩大劇《羋月傳》風靡大江南北，影響力不亞于以前的《甄嬛傳》．某記者調查了大量《羋月傳》的觀眾，發(fā)現年齡段與愛看的比例存在較好的線性相關關系，年齡在[10，14]，[15，19]，[20，24]，[25，29]，[30，34]的愛看比例分別為10%，18%，20%，30%，t%．現用這5個年齡段的中間值x代表年齡段，如12代表[10，14]，17代表[15，19]，根據前四個數據求得x關于愛看比例y的線性回歸方程為

  ?

  y

  =

  （

  kx

  -

  4

  .

  68

  ）

  %

  ，由此可推測t的值為（　?。?/h2>

  A．33

  B．35

  C．37

  D．39
  組卷：134難度：0.7

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• 7．已知函數f（x）=x+2sinx（x＞0）所有極小值點從小到大排列成數列{a_n}，則sin（a₉）=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． - 1 2

  D． - 3 2
  組卷：101引用：5難度：0.5

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四.解答題（本大題共6小題，共70分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知數列{a_n}為等差數列，數列{b_n}為正項等比數列，且滿足a₁=b₁=1，a₂=b₂+1，a₅=b₄+1．
  （1）求數列{a_n}和{b_n}的通項公式；
  （2）設

  c

  n

  =

  （

  -

  1

  ）

  n

  a

  n

  a

  n

  +

  2

  +

  b

  n

  ，求數列{c_n}的前2n項和S_2n．
  組卷：49引用：1難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=e^x-1-alnx,其中a∈R．
  （1）當a=1時，討論f（x）的單調性；
  （2）當x∈[0，π]時，2f（x+1）-cosx≥1恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：219引用：2難度：0.2

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