2022-2023學(xué)年湖北省恩施州恩施市小渡船中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、單選題（36分）

• 1．下列函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（　　）

  A．y=（-2x）2-4x2+1	B．y=ax2+x-3
  C．y=x2+12x	D． y = 1 x 2 + 5 x - 1
  組卷：27引用：1難度：0.7

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• 2．拋物線y=（x-1）²與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，0）

  B．（-1，0）

  C．（0，-1）

  D．（0，1）
  組卷：237引用：4難度：0.9

  解析

• 3．在二次函數(shù)y=-（x-2）²的圖象中，若y隨x的增大而減小，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x＞-2

  D．x＜-2
  組卷：24引用：1難度：0.5

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• 4．把拋物線y=x²向右平移2個(gè)單位得到的拋物線是（　　）

  A．y=x2+2

  B．y=x2-2

  C．y=（x+2）2

  D．y=（x-2）2
  組卷：133引用：37難度：0.9

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• 5．對(duì)于二次函數(shù)y=-（x+2）²-1的圖象，下列說(shuō)法中正確的是（　?。?/h2>

  A．有最低點(diǎn)，坐標(biāo)是（2，-1）

  B．有最高點(diǎn)，坐標(biāo)是（2，1）

  C．有最高點(diǎn)，坐標(biāo)是（-2，-1）

  D．有最低點(diǎn)，坐標(biāo)是（-2，-1）
  組卷：26引用：1難度：0.7

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• 6．若拋物線y=x²-2x+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則c的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．c＞1

  B．c=1

  C．c＜1

  D．c=0
  組卷：38引用：2難度：0.5

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• 7．二次函數(shù)y=ax²+bx+c,自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如表：
  

  x	…	-3	-2	-1	0	1	2	…
  y	…	4	0	-2	-2	0	4	…

  下列說(shuō)法中正確的是（　?。?/h2>

  A．拋物線的開(kāi)口向下

  B．當(dāng)x＞-3時(shí)，y隨x的增大而增大

  C．二次函數(shù)的最小值是-2

  D．拋物線的對(duì)稱軸是 x = - 1 2
  組卷：20引用：1難度：0.5

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• 8．已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根是x₁=2和x₂=-4，則拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸是直線（　　）

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x=-1

  D．x=-4
  組卷：12引用：1難度：0.6

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三、解答題（72分）

• 23．如圖是某地一拱橋，大橋上的橋拱是拋物線的一部分，位于橋面上方部分的拱高約為18m,跨度AB約為108m.
  （1）請(qǐng)你建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求出可以近似描述主橋上的拱橋形狀的解析式．
  （2）求橋面上距離對(duì)稱軸36m處的垂直支架的長(zhǎng)度．
  組卷：2引用：1難度：0.5

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• 24．如圖，已知拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），OC=2，OB=3，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）P為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，以B、C、D、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求P點(diǎn)坐標(biāo)；
  （3）若拋物線上有且僅有三個(gè)點(diǎn)M₁、M₂、M₃使得△M₁BC、△M₂BC、△M₃BC的面積均為定值S，求出定值S及M₁、M₂、M₃這三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：1790引用：5難度：0.1

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